[TJOI2015]弦论

一、题目

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二、解法

考虑后缀自动机，我们先把图建出来，然后算两个东西，第一个是每个节点所代表的串的出现次数$val$val，第二个是经过该点向所有$ch$ch方向走得到的$val$val和，我们可以把所有节点按长度桶排，因为总是长度大的连向长度小的，扫一遍即可处理出这两个值，当$t=0$t=0是$val$val赋值为$1$1，否则就按出现次数来算。

怎么找答案呢？就从$1$1号点开始，枚举要走的$ch$ch，假设现在还剩的个数为$k$k，先判断$ch$ch的$sum$sum够不够，如果$k$k更大就不走它，减去它的$sum$sum，否则答案就是它，我们递归进去，减去它节点上的子串个数，然后继续这个过程，中途输出走的$ch$ch对应的字符即可。

大体的思路到这里就讲完了，具体实现可参考代码。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int M = 1000005;
int read()
{
 int x=0,flag=1;char c;
 while((c=getchar())<'0' || c>'9') if(c=='-') flag=-1;
 while(c>='0' && c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
 return x*flag;
}
int n,m,k;char s[M];
struct node
{
    int len,fa,ch[26];
    node() {memset(ch,0,sizeof ch);len=fa=0;}
};
struct automaton
{
    int cnt,last,val[M],ans[M],sum[M],t[M],A[M];node a[M];
    automaton() {cnt=last=1;}
    void add(int c)
    {
        int p=last,np=last=++cnt;
        a[np].len=a[p].len+1;val[np]=1;
        for(;p && !a[p].ch[c];p=a[p].fa) a[p].ch[c]=np;
        if(!p) a[np].fa=1;
        else
        {
            int q=a[p].ch[c];
            if(a[q].len==a[p].len+1) a[np].fa=q;
            else
            {
                int nq=++cnt;
                a[nq]=a[q];a[nq].len=a[p].len+1;
                a[q].fa=a[np].fa=nq;
                for(;p && a[p].ch[c]==q;p=a[p].fa) a[p].ch[c]=nq;
            }
        }
    }
    void print(int x)
    {
        if(m<=val[x]) return ;
        m-=val[x];
        for(int i=0;i<26;i++)
        {
            int y=a[x].ch[i];if(!y) continue;
            if(m>sum[y]) {m-=sum[y];continue;}
            putchar(i+'a');print(y);return ;
        }
    }
    void solve()
    {
        for(int i=1;i<=cnt;i++) t[a[i].len]++;
        for(int i=1;i<=n;i++) t[i]+=t[i-1];
        for(int i=1;i<=cnt;i++) A[t[a[i].len]--]=i;
        for(int i=cnt;i>=1;i--) val[a[A[i]].fa]+=val[A[i]];
        for(int i=1;i<=cnt;i++)
        {
            if(k==0) sum[i]=val[i]=1;
            else sum[i]=val[i];
        }
        sum[1]=val[1]=0;
        for(int i=cnt;i>=1;i--)
            for(int j=0;j<26;j++)
                if(a[A[i]].ch[j])
                    sum[A[i]]+=sum[a[A[i]].ch[j]];
        if(sum[1]<m) puts("-1");
        else print(1);
    }
}Sam;
int main()
{
    scanf("%s",s);
    n=strlen(s);
    for(int i=0;i<n;i++)
        Sam.add(s[i]-'a');
    k=read();m=read();
    Sam.solve();
}

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标签：kkk,valvalval,int,弦论,TJOI2015,include,节点,chchch
来源： https://blog.csdn.net/C202044zxy/article/details/104159343