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B1094 谷歌的招聘

作者:互联网

题目链接:https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/1071785997033074688

2004 年 7 月,谷歌在硅谷的 101 号公路边竖立了一块巨大的广告牌(如下图)用于招聘。内容超级简单,就是一个以 .com 结尾的网址,而前面的网址是一个 10 位素数,这个素数是自然常数 e 中最早出现的 10 位连续数字。能找出这个素数的人,就可以通过访问谷歌的这个网站进入招聘流程的下一步。

prime.jpg

自然常数 e 是一个著名的超越数,前面若干位写出来是这样的:e = 2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724076630353547594571382178525166427427466391932003059921... 其中粗体标出的 10 位数就是答案。

本题要求你编程解决一个更通用的问题:从任一给定的长度为 L 的数字中,找出最早出现的 K 位连续数字所组成的素数。

输入格式:

输入在第一行给出 2 个正整数,分别是 L(不超过 1000 的正整数,为数字长度)和 K(小于 10 的正整数)。接下来一行给出一个长度为 L 的正整数 N。

输出格式:

在一行中输出 N 中最早出现的 K 位连续数字所组成的素数。如果这样的素数不存在,则输出 404。注意,原始数字中的前导零也计算在位数之内。例如在 200236 中找 4 位素数,0023 算是解;但第一位 2 不能被当成 0002 输出,因为在原始数字中不存在这个 2 的前导零。

输入样例 1:

20 5
23654987725541023819
 

输出样例 1:

49877
 

输入样例 2:

10 3
2468024680
 

输出样例 2:

404
  最终AC代码如下:
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main(){
    int L, K, n, j;
    string s, str;
    cin>>L>>K>>s;
    for(int i=0; i+K<=L; i++){
        str = s.substr(i, K);
        sscanf(str.c_str(), "%d", &n);
        if(n==0 || n==1) continue;
        for(j=2; j*j<=n; j++){
            if(n%j==0){
                break;
            }
        }
        if(j*j>n){
            cout<<str<<endl;
            return 0;
        }
    }
    printf("404\n");
    return 0;
}

当然,这题,我也没凭自己的能力AC,卡在最后一个测试点超时的问题上,通过查看大神的博客,才发现自己对于判别某数是否为素数的for逻辑存在问题。(大神博客链接:https://www.liuchuo.net/archives/8035

 我最开始的代码如下:

for(j=2; j<n; j++){
    if(n%j==0){
        break;
    }
}
if(j==n){
    cout<<str<<endl;
    return 0;
}

而AC代码则是:

for(j=2; j*j<=n; j++){
    if(n%j==0){
        break;
    }
}
if(j>n){
    cout<<str<<endl;
    return 0;
}

关键在于是否可以清楚的意识到,一个数n若有公约数k(k>1),那么k的范围一定是[2, 根号n]。举一个例子:n=16,那么2,4是其公约数;当然8也是其公约数,但是16%8==0与16%2==0这两次判别是等价的(因为2*8=16;2是16的公约数,那么8一定是16的公约数)。

将这点的理解写成代码形式,就是:如果在[2, 根号n]未找到满足条件的k,那么数n一定是素数!

标签:10,B1094,数字,16,招聘,样例,素数,谷歌,公约数
来源: https://www.cnblogs.com/heyour/p/12251089.html