【数独】你一定听说过“数独”游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个同色九宫内的数字均含1-9，不重复

题目：
你一定听说过“数独”游戏。

玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个同色九宫内的数字均含1-9，不重复。

数独的答案都是唯一的，所以，多个解也称为无解。

本图的数字据说是芬兰数学家花了3个月的时间设计出来的较难的题目。但对会使用计算机编程的你来说，恐怕易如反掌了。

本题的要求就是输入数独题目，程序输出数独的唯一解。我们保证所有已知数据的格式都是合法的，并且题目有唯一的解。

格式要求，输入9行，每行9个数字，0代表未知，其它数字为已知。
输出9行，每行9个数字表示数独的解。

输入样例（即图中题目）

005300000
800000020
070010500
400005300
010070006
003200080
060500009
004000030
000009700

输出样例：

145327698
839654127
672918543
496185372
218473956
753296481
367542819
984761235
521839764

输入样例：

800000000
003600000
070090200
050007000
000045700
000100030
001000068
008500010
090000400

输出样例：

812753649
943682175
675491283
154237896
369845721
287169534
521974368
438526917
796318452

个人分析：
将输入的矩阵放在二维数组num中，然后DFS遍历所有格，根据坐标(x,y)搜索。每一行，每一列，并且同色九宫格中的数字1~9不能重复。

思路：

• 将9x9的格子划分成9个3x3的格子（同色九宫格）。
• 判断坐标x是否大于8，如果大于8，则将num中的数据输出。如果不是大于8，说明还没填完数字，则进行下一步，
• 判断该坐标（x，y）是否能填入数据，首先需要判断该坐标的值是否为0，如果不为0，继续走向下一个坐标。
• 如果为0，需要判断该坐标所占的行，列是否有需要填入的数据i，避免重复。还需判断该坐标所在的同色九宫格内是否有需要填入的数据i。
• 如果符合填入条件，将数据i填入到num[x][y]中，继续走向下一个坐标。
• 还需要将num[x][y]中的值变为0。如果上一步中num[x][y]的值i填入正确，继续走向下一个坐标时，x将会被遍历到8，就会输出这个数独矩阵。没有输出，说明num[x][y]中的值填入不正确，这时候需要将num[x][y]中的值变成0，代表未知。

代码：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
string num[10];
bool check(int x,int y,int n) {
	for (int i = 0; i < 9; i++) {
		if (num[x][i] - '0' == n)return false;
		if (num[i][y] - '0' == n)return false;
	}
	//开始判断同色九宫格
	int a = x / 3 * 3;
	int b = a + 3;
	int c = y / 3 * 3;
	int d = c + 3;
	for (int i = a; i < b; i++) {
		for (int j = c; j < d; j++) {
			if (num[i][j] - '0' == n)return false;
		}
	}
	return true;
}

void DFS(int x,int y) {
	if (x>8) {
		for (int i = 0; i < 9; i++) {
			for (int j = 0; j < 9; j++) {
				cout << num[i][j];
			}
			cout << endl;
		}
		return;
	}
	
	if (num[x][y] != '0') {
		DFS(x+(y+1)/9,(y+1)%9);
		
	}
	else {
		for (int i = 1; i <= 9; i++) {
			if (check(x, y, i)) {
				num[x][y] = i + '0';
				DFS(x + (y + 1) / 9, (y + 1) % 9);
				num[x][y] = '0';
			}
		}
	}
}
int main() {
	for (int i = 0; i < 9; i++) {
		cin >> num[i];
	}
	DFS(0, 0);
	return 0;
}

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标签：数字,填入,int,num,同色,坐标,数独
来源： https://blog.csdn.net/weixin_43982491/article/details/104123649