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基础练习完美的代价

2020-01-30 19:44:51 作者：互联网

问题描述
　　回文串，是一种特殊的字符串，它从左往右读和从右往左读是一样的。小龙龙认为回文串才是完美的。现在给你一个串，它不一定是回文的，请你计算最少的交换次数使得该串变成一个完美的回文串。
　　交换的定义是：交换两个相邻的字符
　　例如mamad
　　第一次交换 ad : mamda
　　第二次交换 md : madma
　　第三次交换 ma : madam (回文！完美！)
输入格式
　　第一行是一个整数N，表示接下来的字符串的长度(N <= 8000)
　　第二行是一个字符串，长度为N.只包含小写字母
输出格式
　　如果可能，输出最少的交换次数。
　　否则输出Impossible
样例输入
5
mamad
样例输出
3

分析：
本题要使用贪心算法。

（1）形如“mama”，每个字符出现的次数都是偶数次，可以得到完美的回文串“maam”或者“amma”。
（2）形如“mamad”，只有1个字符出现次数是奇数次，其余都是偶数次，可以得到完美的回文串“madam”或者“amdma”。
（3）形如“mamade”，有2个字符出现次数是奇数次，其余的都是偶数次，得不到完美的回文串。
以此类推，可以发现，字符串中出现奇数次的字符大于等于2的时候，得不到完美的回文串，输出“Impossible”

具体算法：
先定义i，k，两个变量，i从字符串最左边开始往右遍历，k从最右边开始往左遍历。如图：

i不变，k自减往左遍历，如果a[i]和a[k]不一样，则让k继续往左遍历，直到和a[i]相等，如下：

定义一个变量j，让他指向最后一个未经过交换对称的字符，最大值为n-1。
将a[k]移动到与a[i]对称的位置，可以通过a[k]=a[k+1]实现，条件为k<j，最后a[j]=a[i]即可，在此过程中，定义一个记录移动次数的变量sum=0，每次移动字符时加1。
由于移动后，变量i和j所指向的字符已形成对称，后面的移动不需改变其位置，可以让j=j-1，即j指向前一个，i++，i指向后一个，接下来只需要考虑红框内的字符，如下：

每一轮都让k==j，保证了k每次都从未经对称的末尾字符开始往左遍历，接下来k遇到m，然后移动，和上面的方法一样。

但是，如果一直找不到相等的字符，怎么办？

像这种情况，如果一直找不到相同的，最后会遇到i等于k的情况，当i等于k的时候，我们可以知道a[i]在数组内独一无二，我们是不是可以把它移动到中间，共移动（数组长度/2-i）次，此时并不移动它（若此时移动将增加代价，应将它放在最后移动），把剩下的看成一个整体，如下：

i++，i指向下一个字符，考虑矩形内的字符，用上面的方法移动。
如果出现两次i等于j的情况，则代表数组内存在两个独一无二的字符，不可能存在完美的回文串，结束程序，打印Impossible.
当i<j不满足时，代表对称交换已经执行完毕，可以输出sum的值。

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main() {
	int n,sum=0;
	int i,j,k,m,flag=0;
	char a[8001],c;
	scanf("%d",&n);
	getchar();
	gets(a);
	j=n-1;
	for(i=0;i<j;i++)
	{
		for(k=j;k>=i;k--)
		{
			if(i==k)
			{
				if(n%2==0)
				{
					printf("Impossible");
					return 0;
				}
				else
				{
					if(flag)
					{
						printf("Impossible");
						return 0;
					}
				}
				sum+=n/2-i;
				flag=1;
				break;
			}
			if(a[i]==a[k])
			{
				for(m=k;m<j;m++)
				{
					a[m]=a[m+1];
					sum++;
				}
				a[j]=a[i];
				j--;
				break;
			}
		}
	}
	printf("%d",sum);
	return 0;
}

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标签：字符,遍历,完美,练习,Impossible,移动,代价,回文
来源： https://blog.csdn.net/weixin_43804406/article/details/104116126

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