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分治法——习题

作者:互联网

1、用递归的方法求一个数组中的最大元素:

#include<stdio.h>
int MAX(int a,int b){
    if(a>b)
    return a;
    else 
    return b;
}
int fmax(int a[],int i){
    if(i==1)
    return a[0];
    else
    return MAX(fmax(a,i-1),a[i-1]);
}
int main(){
    int a[]={1,32,34,56,12};
    int maxNum=fmax(a,5);
    printf("%d",maxNum); 
}

测试结果:

 

 (1)从递归的角度分析:

 

 每递归一次问题的规模减少1,直至递归到递归出口。

(2)从分治法的角度分析:

fmax(int a[],int i)将问题分解为:fmax(a,i-1)和a[i-1],直至将问题的规模缩小为1的时候可以直接调用MAX函数进行求解。

 

2、设有两个复数x=a+bi和y=c+di。复数乘积xy可以用四次乘法来完成,即:xy=(ac-bd)+(ad+bc)i,设计算法仅用三次乘法来求解

 

 3、设有n个互不相同的整数,按递归顺序存放在数组中,若存在一个下标  i  ,使得a[i]=i 。设计一个算法以O(log2n)时间找到这个下标。

void position(int a[],int l,int r){
    int mid;
    while(l<r){
        mid=(l+r)/2;
        if(a[mid]==mid)
        return mid;
        if(a[mid]<mid)
        l=mid+1;
        if(a[mid]>mid)
        r=mid-1;
    }
    rerurn -1;//未找到元素 
}

标签:return,递归,int,MAX,分治,fmax,xy,习题
来源: https://www.cnblogs.com/zhai1997/p/12078174.html