P4035 [JSOI2008]球形空间产生器

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题目描述

有一个球形空间产生器能够在 nn 维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个 nn 维球体中，你只知道球面上 n+1n+1 个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个 nn 维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。

输入格式

第一行是一个整数 nn (1<=N=10)(1<=N=10)。接下来的 n+1n+1 行，每行有 nn 个实数，表示球面上一点的 nn维坐标。每一个实数精确到小数点后 66 位，且其绝对值都不超过 2000020000。

输出格式

有且只有一行，依次给出球心的 nn 维坐标（ nn 个实数），两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点后 33 位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。

输入输出样例

输入 #1复制

2
0.0 0.0
-1.0 1.0
1.0 0.0

输出 #1复制

0.500 1.500

说明/提示

提示：给出两个定义：

1. 球心：到球面上任意一点距离都相等的点。
2. 距离：设两个n为空间上的点A, B的坐标为(a_1, a_2, \cdots , a_n), (b_1, b_2, \cdots , b_n)(a1​,a2​,⋯,an​),(b1​,b2​,⋯,bn​)，则AB的距离定义为：dist = \sqrt{ (a_1-b_1)^2 + (a_2-b_2)^2 + \cdots + (a_n-b_n)^2 }dist=(a1​−b1​)2+(a2​−b2​)2+⋯+(an​−bn​)2​

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
double a[15][15],f[15];
int n;
int read(){
	int a=0,b=1;
	char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&(ch!='-')){
		ch=getchar();
	}
	if(ch=='-'){
		b=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){
		a=a*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return a*b;
}
void gauss(){
    for(int i=0;i<n;i++){
        double maxs=-1.0;
        int id=0;
        for(int j=i;j<n;j++){
            if(abs(a[j][i])>maxs){
                maxs=abs(a[j][i]);
                id=j;
            }
        }
        if(id!=i){
            for(int j=0;j<=n;j++){
                swap(a[i][j],a[id][j]);
			}
        }
        double t=a[i][i];
        for(int j=0;j<=n;j++){
            a[i][j]/=t;
		}
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(i!=j){
                t=a[j][i];
                for(int k=0;k<=n;k++){
                    a[j][k]-=t*a[i][k];
				}
            }
        }
    }
}
int main(){
    n=read();
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%lf",&f[i]);
	}
    for(int i=0;i<n;i++){
        a[i][n]=0;
	}
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            double x;
            scanf("%lf",&x);
            a[i][j]=2*(x-f[j]);
            a[i][n]+=(x*x)-(f[j]*f[j]);
        }
    }
    gauss();
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        printf("%.3lf ",a[i][n]);
	}
    printf("%.3lf\n",a[n-1][n]);
    return 0;
}

　　

 

标签：ch,P4035,nn,int,JSOI2008,cdots,产生器,include,getchar
来源： https://www.cnblogs.com/xiongchongwen/p/11821461.html