P1772 [ZJOI2006]物流运输（最短路DP）

题意是某些天的点不能使用，但是保证每一天都有一条从1到达m的路径，每次改变路径会有一个消耗，现在求最小花费

考虑如下的dp方程：（在时间上DP）
\(dp[i]=min\{dp[j]+(i-j)*L+K\} (0<=j<=i-1)\)

其中L是在\([j+1,i]\)闭区间内每一天都可行的最短路，意味着不可用区间与这个闭区间有交集的点都不可以使用

剩下的暴力跑dij即可，总之保证有可达路径

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=105;
const int inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
typedef pair<int,int> pii;

int n,m,k,E,d;
vector<int> e[N],v[N];
int p[N],a[N],b[N];

void add(int x,int y,int val)
{
    e[x].push_back(y);
    v[x].push_back(val);
}

int dp[N];
bool can[N],vis[N];
int dis[N];

int dij()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dis[1]=0;
    priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii>> q;
    q.emplace(0,1);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.top().second;q.pop();
        if(vis[x]) continue;
        vis[x]=1;
        for(int i=0;i<v[x].size();++i)
        {
            int y=e[x][i];
            int val=v[x][i];
            if(can[y]&&dis[x]+val<dis[y])
            {
                dis[y]=dis[x]+val;
                q.emplace(dis[y],y);
            }
        }
    }
    return dis[m];
}

int L(int l,int r)
{
    for(int i=1;i<=m;++i)
        can[i]=1;
    for(int i=1;i<=d;++i)
    {
        if(b[i]<l||a[i]>r) continue;
        can[p[i]]=0;
    }
    int ret=dij();
//  printf("? %lld %lld %lld\n",l,r,(ret==inf?9999:ret));
    return ret;
}

void gao()
{
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    dp[0]=-k;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=0;j+1<=i;++j)
        {
            if(L(j+1,i)==inf) continue;
            dp[i]=min(dp[i],dp[j]+(i-j)*L(j+1,i)+k);
        }
    }
//  for(int i=1;i<=n;++i) printf("%lld ",dp[i]);
    printf("%lld",dp[n]);
}

signed main()
{
    scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&k,&E);
    for(int i=1,x,y,z;i<=E;++i)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);
        add(y,x,z);
    }
    scanf("%lld",&d);
    for(int i=1;i<=d;++i)
        scanf("%lld%lld%lld",&p[i],&a[i],&b[i]);
    gao();
    return 0;
}

标签：int,ret,vis,DP,P1772,ZJOI2006,lld,dp,dis
来源： https://www.cnblogs.com/oneman233/p/11769458.html