为什么byte的最大是2的7次方减一而最小是负2的7次方
作者：互联网
来我们一步步分析分析：
1.byte占用8位，每位用0或1表示，能够表示256(2^8)个数据。
2.这8位分为符号位（最高位）和数值位（剩余七位），符号位0表示正数，1表示负数。
3.按上一步的理解，容易得到（+127：0111 1111、+1：0000 0001、+0：0000 0000、-0：1000 0000、-1：1000 0001、-127：1111 1111），计算机底层定义了+0（0000 0000）就是0，那么“可怜的-0”又该何去何从呢？计算机遇到这个二进制该如何处理呢？总不能把这两个都对应0吧，这显然是资源浪费。
4.到这里我们都认为最高位是不参与计算数值的，仅仅是一个符号位，按这种思路byte的八位是无论如何也表示不出-128。而“可怜的-0”又不知道自己代表谁，不得而知“可怜的-0”就是-128。（为什么呢？凭什么呢？你说代表-128就代表-128呀！为什么不能是+128、-250、+250.......）。
5.到这里我们已经很粗浅地回答了-128~127中的-128的由来，基本也回答了这个题目。
6.可是然而但是——对于程序员来说，上诉的分析【首先】是结论正确，但是过程错了。错误在于——负数的二进制表示是错误的，比如-127：1111 1111，这是不对的。计算机发现了1111 1111会把它认为是-1而不是-127。【其次】没有解释为什么-0最后表示成-128。
7.计算机基础知识普及：原码、反码、补码
<1>计算机存储有符号的整数是都是存储它们的补码。Java语言都是有符号位的。
<2>正数和0的补码、反码是本身原码；所以对于正数来说，可以理解为不存在反码和补码。
<3>负数的反码是是符号位不变，其它位取反；补码是在负数的基础上加1（符号位不变）。负数就是矫情啊！
<4>计算机中用补码进行加法运算。
8.接着从人的思考方式理解下当计算机处理1111 1111的过程，首位是1，自然是负数，而且这是补码，那么对应的原码就是，先减1，变成1111 1110，符号位不变，其他取反，变成1000 0001，也就是-1！所以从10000001到11111111依次表示-127到-1。。对之前的分析过程是不是很打脸
标签：0000,补码,减一,1111,128,次方,反码,byte,1000 来源： https://blog.csdn.net/czh500/article/details/102714499