最小费用最大流 洛谷 1251
作者：互联网
题意：
这是一道最小费用（费用指单价）最大流的题目。
首先，我们拆点，将一天拆成晚上和早上，每天晚上会受到脏餐巾（来源：当天早上用完的餐巾，在这道题中可理解为从原点获得），每天早上又有干净的餐巾（来源：购买、快洗店、慢洗店）。
1.从原点向每一天晚上连一条流量为当天所用餐巾x，费用为0的边，表示每天晚上从起点获得x条脏餐巾。
2.从每一天早上向汇点连一条流量为当天所用餐巾x，费用为0的边，每天白天,表示向汇点提供x条干净的餐巾,流满时表示第i天的餐巾够用 。 3.从每一天晚上向第二天晚上连一条流量为INF，费用为0的边，表示每天晚上可以将脏餐巾留到第二天晚上（注意不是早上，因为脏餐巾在早上不可以使用）。
4.从每一天晚上向这一天+快洗所用天数t1的那一天早上连一条流量为INF，费用为快洗所用钱数的边，表示每天晚上可以送去快洗部,在地i+t1天早上收到餐巾 。
5.同理，从每一天晚上向这一天+慢洗所用天数t2的那一天早上连一条流量为INF，费用为慢洗所用钱数的边，表示每天晚上可以送去慢洗部,在地i+t2天早上收到餐巾 。
6.从起点向每一天早上连一条流量为INF，费用为购买餐巾所用钱数的边，表示每天早上可以购买餐巾 。 注意，以上6点需要建反向边！3~6点需要做判断（即连向的边必须<=n）
1 #include<cstdio>
2 #include<queue>
3 #include<cstring>
4 #include<queue>
5 #include<algorithm>
6 #define INF 2147483647
7 #define LL long long
8 using namespace std;
9 const int maxn=1e5+10;
10 queue<int>q;
11 int n,m,m1,t1,m2,t2,num=-1,st,ed;
12 struct node{
13 int u,v,w,cost,next;
14 }G[maxn];
15 int b[maxn],head[maxn],pre[maxn],pos[maxn],max_flow[maxn];
16 LL dis[maxn];
17 bool vis[maxn];
18 void build(int u,int v,int w,int cost)
19 {
20 G[++num].u=u;G[num].v=v;G[num].w=w;G[num].cost=cost;G[num].next=head[u];head[u]=num;
21 G[++num].u=v;G[num].v=u;G[num].w=0;G[num].cost=-cost;G[num].next=head[v];head[v]=num;
22 }
23 bool spfa()
24 {
25 memset(vis,true,sizeof(vis));
26 vis[st]=false;
27 memset(dis,63,sizeof(dis));
28 dis[st]=0;
29 max_flow[st]=INF;
30 q.push(st);
31 while(!q.empty()){
32 int u=q.front();
33 vis[u]=true;
34 q.pop();
35 for(int i=head[u];i!=-1;i=G[i].next){
36 int v=G[i].v;
37 if(G[i].w>0&&dis[v]>dis[u]+G[i].cost){
38 dis[v]=dis[u]+G[i].cost;
39 pos[v]=u;
40 pre[v]=i;
41 max_flow[v]=min(max_flow[u],G[i].w);
42 if(vis[v]){
43 q.push(v);
44 vis[v]=false;
45 }
46 }
47 }
48 }
49 return dis[ed]<4557430888798830399;
50 }
51 LL flow()
52 {
53 LL ans=0;
54 while(spfa()){
55 ans+=max_flow[ed]*dis[ed];
56 for(int i=ed;i!=st;i=pos[i]){
57 G[pre[i]].w-=max_flow[ed];
58 G[pre[i]^1].w+=max_flow[ed];
59 }
60 }
61 return ans;
62 }
63 int main()
64 {
65 int x;
66 scanf("%d",&n);
67 st=0,ed=2*n+1;
68 memset(head,-1,sizeof(head));
69 for(int i=1;i<=n;i++){
70 scanf("%d",&x);
71 build(st,i,x,0);//每天晚上从起点获得x条脏餐巾
72 build(i+n,ed,x,0);//每天白天,向汇点提供x条干净的餐巾,流满时表示第i天的餐巾够用
73 }
74 scanf("%d %d %d %d %d",&m,&t1,&m1,&t2,&m2);
75 for(int i=1;i<=n;i++){
76 if(i+1<=n) build(i,i+1,INF,0);//每天晚上可以将脏餐巾留到第二天晚上
77 if(i+t1<=n) build(i,i+n+t1,INF,m1);//每天晚上可以送去快洗部,在地i+t1天早上收到餐巾
78 if(i+t2<=n) build(i,i+n+t2,INF,m2);//每天晚上可以送去慢洗部,在地i+t2天早上收到餐巾
79 build(st,i+n,INF,m);//每天早上可以购买餐巾
80 }
81 printf("%lld",flow());
82 }
标签：cost,洛谷,int,餐巾,最小,num,maxn,1251,dis 来源： https://www.cnblogs.com/pangbi/p/11577720.html