GERALD07加强版题解
作者：互联网
题目描述：
N个点M条边的无向图，询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数。
输入格式：
第一行四个整数N、M、K、type，代表点数、边数、询问数以及询问是否加密。 接下来M行，代表图中的每条边。 接下来K行，每行两个整数L、R代表一组询问。对于type=0的测试点，读入的L和R即为询问的L、R；对于type=1的测试点，每组询问的L、R应为L xor lastans和R xor lastans。
输出格式：
K行每行一个整数代表该组询问的联通块个数。
题解：
连通问题首先考虑LCT。
考虑连通块个数的计算方法。
连通块个数=点数-去掉重边后的边数。
逐个枚举边，如果这条边连接的两个点没有连通，连接这条边；反之，把两点间最早的边弹出，连接这条边，并记录弹出边的编号。
每次查询区间时，如果这条边弹出的边在区间内，那么这条边是无效的。
所以问题转化为求区间内小于某个数的数的个数，可以主席树维护。
时间复杂度$O(nlog_n)$
Code:
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 using namespace std;
4 const int N=400010;
5 const int inf=1e9+10;
6 int n,m,k,ty,cnt,top;
7 int a[N<<1],st[N<<1],ch[N<<1][2],f[N<<1],rev[N<<1],mi[N<<1];
8 int u[N],v[N],rt[N],b[N],an[N];
9 struct seg{
10 int lc,rc,w;
11 }t[N<<5];
12 int read()
13 {
14 int s=0;char c=getchar();
15 while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
16 while(c>='0'&&c<='9'){
17 s=(s<<3)+(s<<1)+c-'0';
18 c=getchar();
19 }
20 return s;
21 }
22 int get(int x)
23 {
24 return ch[f[x]][1]==x;
25 }
26 bool isroot(int x)
27 {
28 return ch[f[x]][0]!=x&&ch[f[x]][1]!=x;
29 }
30 void pushup(int x)
31 {
32 mi[x]=a[x];
33 if(ch[x][0]) mi[x]=min(mi[x],mi[ch[x][0]]);
34 if(ch[x][1]) mi[x]=min(mi[x],mi[ch[x][1]]);
35 }
36 void pushdown(int x)
37 {
38 if(rev[x]){
39 swap(ch[x][0],ch[x][1]);
40 if(ch[x][0]) rev[ch[x][0]]^=1;
41 if(ch[x][1]) rev[ch[x][1]]^=1;
42 rev[x]=0;
43 }
44 }
45 void rotate(int x)
46 {
47 int y=f[x],z=f[y],k=get(x);
48 if(!isroot(y)){
49 if(ch[z][0]==y) ch[z][0]=x;
50 else ch[z][1]=x;
51 }
52 f[x]=z;f[y]=x;f[ch[x][k^1]]=y;
53 ch[y][k]=ch[x][k^1];ch[x][k^1]=y;
54 pushup(y);pushup(x);
55 }
56 void splay(int x)
57 {
58 top=0;st[++top]=x;
59 for(int i=x;!isroot(i);i=f[i]) st[++top]=f[i];
60 for(int i=top;i>=1;i--) pushdown(st[i]);
61 while(!isroot(x)){
62 int y=f[x];
63 if(!isroot(y)){
64 if(get(x)==get(y)) rotate(y);
65 else rotate(x);
66 }
67 rotate(x);
68 }
69 }
70 void access(int x)
71 {
72 for(int y=0;x;y=x,x=f[x]){
73 splay(x);ch[x][1]=y;pushup(x);
74 }
75 }
76 void makeroot(int x)
77 {
78 access(x);splay(x);
79 rev[x]^=1;
80 }
81 void split(int x,int y)
82 {
83 makeroot(x);
84 access(y);splay(y);
85 }
86 void link(int x,int y)
87 {
88 makeroot(x);
89 f[x]=y;
90 }
91 void cut(int x,int y)
92 {
93 split(x,y);
94 f[x]=ch[y][0]=0;
95 }
96 int find(int x)
97 {
98 access(x);splay(x);
99 pushdown(x);
100 while(ch[x][0]){
101 pushdown(ch[x][0]);
102 x=ch[x][0];
103 }
104 splay(x);
105 return x;
106 }
107 void insert(int lk,int &rk,int l,int r,int x)
108 {
109 if(rk==0) rk=++cnt;
110 t[rk].w=t[lk].w+1;
111 if(l==r) return;
112 int mid=(l+r)>>1;
113 if(x<=mid){
114 t[rk].rc=t[lk].rc;
115 insert(t[lk].lc,t[rk].lc,l,mid,x);
116 }
117 else{
118 t[rk].lc=t[lk].lc;
119 insert(t[lk].rc,t[rk].rc,mid+1,r,x);
120 }
121 }
122 int que(int lk,int rk,int L,int R,int l,int r)
123 {
124 if(L>=l&&R<=r) return t[rk].w-t[lk].w;
125 int mid=(L+R)>>1;
126 if(r<=mid) return que(t[lk].lc,t[rk].lc,L,mid,l,r);
127 else if(l>mid) return que(t[lk].rc,t[rk].rc,mid+1,R,l,r);
128 else return que(t[lk].lc,t[rk].lc,L,mid,l,r)+que(t[lk].rc,t[rk].rc,mid+1,R,l,r);
129 }
130 int main()
131 {
132 n=read();m=read();k=read();ty=read();
133 for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=inf;
134 for(int i=1;i<=m;i++){
135 u[i]=read();v[i]=read();a[i+n]=i;
136 if(u[i]!=v[i]){
137 int x=find(u[i]),y=find(v[i]);
138 if(x==y){
139 split(u[i],v[i]);
140 b[i]=mi[v[i]];
141 cut(u[b[i]],b[i]+n);
142 cut(b[i]+n,v[b[i]]);
143 }
144 link(u[i],i+n);
145 link(i+n,v[i]);
146 insert(rt[i-1],rt[i],0,m,b[i]);
147 }
148 else rt[i]=rt[i-1];
149 }
150 for(int i=1;i<=k;i++){
151 int l=read(),r=read();
152 if(ty){
153 l^=an[i-1];r^=an[i-1];
154 }
155 an[i]=n-que(rt[l-1],rt[r],0,m,0,l-1);
156 }
157 for(int i=1;i<=k;i++) printf("%d\n",an[i]);
158 return 0;
159 }
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标签：ch,加强版,GERALD07,题解,void,lk,splay,int,rk 来源： https://www.cnblogs.com/hz-Rockstar/p/11573740.html