#4019. 有趣的有趣的家庭菜园（garden）
作者：互联网
职业经营家庭菜园的JOI君每年在自家的田地中种植一种叫做IOI草的植物。IOI草的种子在冬天被播下，春天会发芽并生长至一个固定的高度。到了秋天，一些IOI草会结出美丽的果实，并被收获，其他的IOI草则会在冬天枯萎。
JOI君的田地沿东西方向被划分为NNN个区域，从西侧开始的第iii个区域中种植着IOI草iii。在第iii个区域种植的IOI草，在春天的时候高度会生长至HiH_iHi，此后便不再生长。如果IOI草iii会结出果实，那么将会获得PiP_iPi的收益，否则没有收益。
春天到了，查看田地样子的JOI君决定拔掉一些种植的IOI草，使利益最大化。拔掉IOI草iii需要CiC_iCi的花销，拔掉的IOI草会立刻枯萎。IOI草只能在春天被拔掉，夏天和秋天不能拔掉IOI草。
IOI草是一种非常依靠阳光的植物，如果在夏天某个区域的IOI草的东侧和西侧都有比它高的IOI草存在，那么这株IOI草在秋天便不会结出果实。换句话说，为了让没有被拔掉的IOI草iii在秋天结出果实，到了夏天的时候，以下两个条件至少满足一个：
1.对于任意1<=j<=i−11<=j<=i-11<=j<=i−1，Hj≤HiH_j\leq H_iHj≤Hi或IOI草jjj已经被拔除
2.对于任意i+1<=j<=Ni+1<=j<=Ni+1<=j<=N，Hj≤HiH_j\leq H_iHj≤Hi或IOI草jjj已经被拔除
用最终收获的果实的总价格减掉拔除IOI草的花销的总和，即为JOI君的收益。那么JOI君能从IOI草中获取的最大利益到底有多少呢？
输入格式
第一行一个正整数NNN，表示田地被分为了NNN个区域。
接下来NNN行，第iii行(1<=i<=N)(1<=i<=N)(1<=i<=N)三个空白分割的正整数Hi,Pi,CiH_i,P_i,C_iHi,Pi,Ci，表示第iii株IOI草在春天时高度会生长至HiH_iHi，秋天收获的果实的价格为PiP_iPi，拔除所需费用为CiC_iCi。
输出格式
输出一行一个整数，表示JOI君能获得的最大利益。
样例
样例输入
7
22 60 30
46 40 30
36 100 50
11 140 120
38 120 20
24 90 60
53 50 20
样例输出
320
数据范围与提示
【样例解释】
拔除IOI草2和IOI草7，剩余的IOI草如下图所示：
IOI草1、3、5、6的果实价格分别为60、100、120、90，拔除IOI草2和IOI草7的花销分别为30、20，总收益为320，这是所有方案中的最大值。
【数据范围与约定】
对于30%30%30%的数据，N≤20N\leq 20N≤20。
对于45%45%45%的数据，N≤300N\leq 300N≤300。
对于60%60%60%的数据，N≤5000N\leq 5000N≤5000。
对于100%100%100%的数据，3≤N≤105,1≤Hi≤109(1≤i≤N),1≤Pi≤109(1≤i≤N),1≤Ci≤109(1≤i≤N)3\leq N\leq 10^5,1\leq H_i\leq 10^9(1\leq i\leq N),1\leq P_i\leq 10^9(1\leq i\leq N),1\leq C_i\leq 10^9(1\leq i\leq N)3≤N≤105,1≤Hi≤109(1≤i≤N),1≤Pi≤109(1≤i≤N),1≤Ci≤109(1≤i≤N)。
来源
JOI camp 2015
题解：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 100005
using namespace std;
long long n,lf[N],rf[N],c[N],p[N],h[N],b[N],pre[N];
struct segmentree
{
int l,r;
long long maxn,lazy;
}t[N*4];
int tot;
void discrete()
{
sort(b+1,b+1+n);
tot=unique(b+1,b+1+n)-b-1;
}
inline long long raw(long long h){
return lower_bound(b+1,b+1+tot,h)-b;
}
void build(int p,int l,int r){
t[p].l=l;t[p].r=r;t[p].maxn=0;
if(l==r){t[p].maxn=0;return ;}
int mid=(l+r)>>1;
build(p*2,l,mid);build(p*2+1,mid+1,r);
}
void spread(int p){
if(t[p].lazy){
t[p*2].maxn+=t[p].lazy;
t[p*2+1].maxn+=t[p].lazy;
t[p*2].lazy+=t[p].lazy;
t[p*2+1].lazy+=t[p].lazy;
t[p].lazy=0;
}
}
void add(int p,int l,int r,long long val){
if(t[p].l>=l&&t[p].r<=r){
t[p].maxn+=val;
t[p].lazy+=val;
return ;
}
spread(p);
int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
if(l<=mid)add(p*2,l,r,val);
if(r>mid)add(p*2+1,l,r,val);
t[p].maxn=max(t[p*2].maxn,t[p*2+1].maxn);
}
void reset(int p,int l,long long val){
if(t[p].l==t[p].r){
t[p].maxn=max(t[p].maxn,val);
return ;
}
spread(p);
int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
if(l<=mid)reset(p*2,l,val);
if(l>mid)reset(p*2+1,l,val);
t[p].maxn=max(t[p*2].maxn,t[p*2+1].maxn);
}
long long ask(int p,int l,int r){
if(t[p].l>=l&&t[p].r<=r){
return t[p].maxn;
}
spread(p);
int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
long long maxn=-1e16;
if(l<=mid)maxn=max(maxn,ask(p*2,l,r));
if(r>mid)maxn=max(maxn,ask(p*2+1,l,r));
return maxn;
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>h[i]>>p[i]>>c[i];
b[i]=h[i];
}
discrete();
build(1,0,tot);
lf[0]=0;reset(1,0,0);
for(int i=1;i<=n;i++){
int x=raw(h[i]);
long long maxn=ask(1,0,x);
lf[i]=maxn+p[i];
add(1,0,x-1,-c[i]);
reset(1,x,lf[i]);
}
rf[0]=rf[n+1]=0;build(1,0,tot);
reset(1,0,0);
for(int i=n;i>=1;i--){
int x=raw(h[i]);
long long maxn=ask(1,0,x);
rf[i]=maxn+p[i];
add(1,0,x-1,-c[i]);
reset(1,x,rf[i]);
}
long long ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
ans=max(ans,lf[i]+rf[i]-p[i]);
}
//for(int i=1;i<=n;i++)cout<<lf[i]<<" ";cout<<endl;
//for(int i=1;i<=n;i++)cout<<rf[i]<<" ";cout<<endl;
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
/*
7
22 60 30
46 40 30
36 100 50
11 140 120
38 120 20
24 90 60
53 50 20
*/
标签：4019,garden,int,lazy,long,leq,maxn,IOI,有趣 来源： https://blog.csdn.net/CSDNzhanghongyu/article/details/100830075