P4281 [AHOI2008]紧急集合 / 聚会 树链剖分

m个询问 每个询问有三个节点  求出  一个节点 使得这三个节点到该结点的距离之和最小  输出该节点和距离之和

一开始用线段树给三条边均加1   最大值的节点就是答案 但是T了

可以优化log

观察三个节点的lca可发现  如果三个lca都相同  那么就是该节点

如果两个相同一个不同  那么则是那个不同的

不会出现三个lca都不相同的情况

树上距离如果有lca的话就是 dep[x]+dep[y]-2*dep[lca]

如果是三个点的最短距离就是 dep[x]+dep[y]+dep[z]-dep[lcaxy]-dep[lcaxz]-dep[lcayz]

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define ll long long
#define see(x) (cerr<<(#x)<<'='<<(x)<<endl)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
const int N=5e5+10;
int id[N],son[N],siz[N],fa[N],dep[N],ncnt,top[N],pos,head[N],n,m,x,y,z;
struct Edge{int to,nex;}edge[N<<1];
inline void add(int a,int b){edge[++pos]=(Edge){b,head[a]};head[a]=pos;};
void dfs1(int x,int f)
{
    fa[x]=f;son[x]=0;siz[x]=1;dep[x]=dep[f]+1;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nex)
    {
        int v=edge[i].to;if(v==fa[x])continue;
        dfs1(v,x);siz[x]+=siz[v];
        if(siz[son[x]]<siz[v])son[x]=v;
    }
}
void dfs2(int x,int topf)
{
    top[x]=topf;
    if(son[x])dfs2(son[x],topf);
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nex)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(v==son[x]||v==fa[x])continue;
        dfs2(v,v);
    }
}
inline int getlca(int x,int y)
{
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
        ans+=dep[top[x]]-dep[x]+1;
        x=fa[top[x]];
    }
    return dep[x]<dep[y]?x:y;
}
inline int Qdis(int x,int y)
{
    return dep[x]+dep[y]-2*dep[getlca(x,y)];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    rep(i,1,n-1)
    {
        int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);add(a,b);add(b,a);
    }
    dfs1(1,1);
    dfs2(1,1);
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        int lca1=getlca(x,y),lca2=getlca(y,z),lca3=getlca(x,z);
        if(lca1==lca2&&lca2==lca3)
            printf("%d %d\n",lca1,Qdis(lca1,x)+Qdis(lca1,y)+Qdis(lca1,z));
        else if(lca1==lca2)
            printf("%d %d\n",lca3,Qdis(lca3,x)+Qdis(lca3,y)+Qdis(lca3,z));
        else if(lca1==lca3)
            printf("%d %d\n",lca2,Qdis(lca2,x)+Qdis(lca2,y)+Qdis(lca2,z));
        else printf("%d %d\n",lca1,Qdis(lca1,x)+Qdis(lca1,y)+Qdis(lca1,z));
    }
    return 0;
}

标签：剖分,dep,AHOI2008,long,树链,三个,lca,节点,define
来源： https://www.cnblogs.com/bxd123/p/11425023.html