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2019牛客暑期多校训练营(第四场)B xor(线性基+线段树)

作者:互联网

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/884/B

题目大意:

  有n个集合,每个集合有若干元素,一个集合i能表示x,当且仅当存在一个集合i的子集合,这里面的元素异或值为x。

  有m个询问:每个为x,l,r,如果任意一个集合i (i在[l,r])都能表示x,输出YES,否则输出NO。

解题报告:对于每一个集合建立线性基,然后用线段树维护,线段树叶子结点表示这个第i个集合的线性基,非叶子结点等于两个儿子结点的线性基的交。

AC代码:

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const int maxn=50002;
 5 struct node {
 6     ll p[33];
 7     void init() {
 8         memset(p,0,sizeof(p));
 9     }
10     void ins(ll x) {
11         for(int i=32;~i;i--) {
12             if((x>>i)&1)
13                 if(p[i]) x^=p[i];
14                 else {
15                     p[i]=x;
16                     return ;
17                 }
18         }
19     }
20     bool check(ll x) {
21         for(int i=32;~i;i--) {
22             if((x>>i)&1) {
23                 if(p[i]) x^=p[i];
24                 else return false;
25             }
26         }
27         return true;
28     }
29     node inter(node k) {   ///求两线性基的交
30         node res,v2=k;
31         res.init();
32         for(int i=0;i<=32;i++) {
33             if(p[i]) {  ///考虑将v1.p[i]插入合并后的线性基
34                 ll now=0,x=p[i];
35                 bool flag=false;
36                 for(int j=32;~j;j--)  {
37                     if((x>>j)&1) {
38                         if(k.p[j]) {
39                             x^=k.p[j];
40                             now^=v2.p[j];
41                         }
42                         else {      ///不是线性基的交
43                             k.p[j]=x;
44                             v2.p[j]=now;
45                             flag=true;
46                             break;
47                         }
48                     }
49                 }
50                 if(!flag) res.p[i]=now;
51             }
52         }
53         return res;
54     }
55 }wtz[maxn<<2];
56 vector<ll>v[maxn];
57 void build(int k,int l,int r) {
58     wtz[k].init();
59     if(l==r) {
60         int sz=v[l].size();
61         for(int i=0;i<sz;i++)
62             wtz[k].ins(v[l][i]);  ///叶子结点插入线性基
63         return ;
64     }
65     int mid=(l+r)>>1;
66     build(k<<1,l,mid);
67     build(k<<1|1,mid+1,r);
68     wtz[k]=wtz[k<<1].inter(wtz[k<<1|1]);    ///非叶子结点等于两个线性基的交
69 }
70 bool query(int k,int l,int r,int a,int b,ll x) {
71     if(a<=l&&r<=b)
72         return wtz[k].check(x);
73     int mid=(l+r)>>1;
74     if(a<=mid&&!query(k<<1,l,mid,a,b,x)) return false;
75     if(mid<b&&!query(k<<1|1,mid+1,r,a,b,x)) return false;
76     return true;
77 }
78 int main()
79 {
80     int n,m,sz;
81     ll x;
82     scanf("%d%d",&n,&m);
83     for(int i=1;i<=n;i++) {
84         scanf("%d",&sz);
85         for(int j=1;j<=sz;j++) {
86             scanf("%lld",&x);
87             v[i].push_back(x);
88         }
89     }
90     build(1,1,n);
91     int l,r;
92     for(int i=1;i<=m;i++) {
93         scanf("%d%d%lld",&l,&r,&x);
94         if(query(1,1,n,l,r,x)) printf("YES\n");
95         else printf("NO\n");
96     }
97     return 0;
98 }
代码在这里!
  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 #define numm ch-48
  3 #define pd putchar(' ')
  4 #define pn putchar('\n')
  5 #define pb push_back
  6 #define fi first
  7 #define se second
  8 #define fre1 freopen("1.txt","r",stdin)
  9 #define fre2 freopen("2.txt","w",stdout)
 10 #define debug(args...) cout<<#args<<"->"<<args<<"\n";
 11 using namespace std;
 12 template <typename T>
 13 void read(T &res) {
 14     bool flag=false;char ch;
 15     while(!isdigit(ch=getchar())) (ch=='-')&&(flag=true);
 16     for(res=numm;isdigit(ch=getchar());res=(res<<1)+(res<<3)+numm);
 17     flag&&(res=-res);
 18 }
 19 template <typename T>
 20 void write(T x) {
 21     if(x<0) putchar('-'),x=-x;
 22     if(x>9) write(x/10);
 23     putchar(x%10+'0');
 24 }
 25 typedef long long ll;
 26 typedef unsigned long long ull;
 27 const int maxn=50010;
 28 const int maxm=505;
 29 const int mod=1e9+7;
 30 const int inv2=500000004;
 31 const int N=32;
 32 int sz;
 33 ll x;
 34 struct node {
 35     ll p[N+2];
 36     void init() {
 37         for(int i=N;~i;i--)
 38             p[i]=0;
 39     }
 40     void ins(ll x) {
 41         for(int i=N;~i;i--) {
 42             if(x&(1LL<<i))
 43                 if(p[i]) x^=p[i];
 44                 else {
 45                     p[i]=x;
 46                     return ;
 47                 }
 48         }
 49     }
 50     bool check(ll x) {
 51         for(int i=N;~i;i--) {
 52             if(x&(1LL<<i)) {
 53                 if(p[i]) x^=p[i];
 54                 else return false;
 55             }
 56         }
 57         return true;
 58     }
 59     ll& operator [](int x) {
 60         return p[x];
 61     }
 62 }wtz[maxn<<2],temp,v1;
 63 void inter(node &a,node &b,node &c) {
 64     temp=v1=a;
 65     for(int i=N;~i;i--) {
 66         if(b[i]) {  ///考虑将b[i]插入合并后的线性基
 67             ll now=0,x=b[i];
 68             bool flag=false;
 69             for(int j=N;~j;j--)  {
 70                 if(x&(1LL<<j)) {
 71                     if(temp[j]) {
 72                         x^=temp[j];
 73                         now^=v1[j];
 74                     }
 75                     else {      ///不是线性基的交
 76                         temp[j]=x;
 77                         v1[j]=now;
 78                         flag=true;
 79                         break;
 80                     }
 81                 }
 82             }
 83             if(!flag) c.ins(now);
 84         }
 85     }
 86 }
 87 void build(int k,int l,int r) {
 88     if(l==r) {
 89         read(sz);
 90         while(sz--) {
 91             read(x);
 92             wtz[k].ins(x);  ///叶子结点插入线性基
 93         }
 94         return ;
 95     }
 96     int mid=(l+r)>>1;
 97     build(k<<1,l,mid);
 98     build(k<<1|1,mid+1,r);
 99     inter(wtz[k<<1],wtz[k<<1|1],wtz[k]);    ///非叶子结点等于两个线性基的交
100 }
101 bool query(int k,int l,int r,int a,int b,ll x) {
102     if(l>=a&&r<=b)
103         return wtz[k].check(x);
104     int mid=(l+r)>>1;
105     if(a<=mid&&!query(k<<1,l,mid,a,b,x)) return false;
106     if(mid<b&&!query(k<<1|1,mid+1,r,a,b,x)) return false;
107     return true;
108 }
109 int main()
110 {
111 //    #define local
112     #ifdef local
113         fre1;
114 //        fre2;
115     #endif // local
116     int n,m;
117     read(n),read(m);
118     build(1,1,n);
119     int l,r;
120     while(m--) {
121         read(l),read(r),read(x);
122         if(query(1,1,n,l,r,x)) puts("YES");
123         else puts("NO");
124     }
125     return 0;
126 }
代码在这里!

 

标签:第四场,int,res,ll,多校,牛客,const,void,define
来源: https://www.cnblogs.com/wuliking/p/11365773.html