BZOJ1756 小白逛公园 （线段树，区间最大子段和）

题意：

操作1：每次查询[l, r]内的最大子段和，操作2：修改a[x] 为 y。

分析：

复习了下最大子段和和最大子矩阵和，

先说最大子段和，可以进行DP，取 表示到   为止的最大子段和，那么很容易得到状态转移方程，的时间复杂度就可以解决。

再说最大子矩阵和，也可以进行DP，仿照上面最大子段和的思路，将矩阵转化为一维数组就好了，具体就是选择  行到  行的矩阵（列就是全部列），的每一列求和然后压缩成一维数组，计算最大子段和就好了，所以时间复杂度。

再说区间最大子段和，因为还有修改操作所以很容易想到线段树，定义几个状态

 表示该区间的和。

 表示该区间从最左边开始的最大子段和

 表示该区间以最右边为结束的最大子段和

 表示该区间的最大子段和

那么很容易向上转移：

复杂度

从而进行区间查询即可。

#include<bits/stdc++.h>

#define mm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define ACCELERATE (ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0))
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
#define PI acos(-1.0)
#define E exp(1.0)
//#define io
using namespace std;

const int inf=0x3f3f3f3f;

const int maxn=5e5+5;

struct node{
    int sum;
    int lmx,rmx;
    int mx;
}tree[maxn<<2];

int p[maxn];

void push_up(int i){
    tree[i].sum=tree[i<<1].sum+tree[i<<1|1].sum;
    tree[i].lmx=max(tree[i<<1].sum+tree[i<<1|1].lmx,tree[i<<1].lmx);
    tree[i].rmx=max(tree[i<<1|1].sum+tree[i<<1].rmx,tree[i<<1|1].rmx);
    tree[i].mx=max(max(tree[i<<1].mx,tree[i<<1|1].mx),tree[i<<1].rmx+tree[i<<1|1].lmx);
}

void build(int l,int r,int i){
    if(l==r){
        tree[i].lmx=tree[i].mx=tree[i].rmx=tree[i].sum=p[l];
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(l,mid,i<<1);
    build(mid+1,r,i<<1|1);
    push_up(i);
}

node query(int l,int r,int x,int y,int i){
    if(x<=l&&r<=y) return tree[i];
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid){
        return query(l,mid,x,y,i<<1);
    }else if(x>mid){
        return query(mid+1,r,x,y,i<<1|1);
    }else{
        node t1=query(l,mid,x,mid,i<<1);
        node t2=query(mid+1,r,mid+1,y,i<<1|1);
        node ans;
        ans.lmx=max(t1.lmx,t1.sum+t2.lmx);
        ans.rmx=max(t2.rmx,t2.sum+t1.rmx);
        ans.sum=t1.sum+t2.sum;
        ans.mx=max(max(t1.mx,t2.mx),t1.rmx+t2.lmx);
        return ans;
    }
}

void change(int l,int r,int x,int y,int i){
    if(l==r){
        tree[i].lmx=tree[i].mx=tree[i].rmx=tree[i].sum=y;
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(mid>=x){
        change(l,mid,x,y,i<<1);
    }else{
        change(mid+1,r,x,y,i<<1|1);
    }
    push_up(i);
}

int main(){
    #ifdef io
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif

    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&p[i]);
    }
    build(1,n,1);
    while(m--){
        int op,x,y;
        scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
        if(op==1){
            if(x>y) swap(x,y);
            printf("%d\n",query(1,n,x,y,1).mx);
        }else{
            change(1,n,x,y,1);

        }
    }
    return 0;
}

标签：最大,子段,int,mid,long,BZOJ1756,逛公园,define
来源： https://blog.csdn.net/qq_40679299/article/details/98954721