教学要求及安排

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 不等式选讲

一． 高考要求：

1.不等式和绝对值不等式

1）  能够利用三个正数的算术平均---几何平均不等式证明一些简单的不等式，解决最大（小）值的问题；了解基本不等式的推广形式（n个正数的形式）.

2）  理解绝对值三角不等式的代数证明和几何意义，能利用绝对值三角不等式证明一些简单的绝对值不等式.

3）  掌握型不等式的解法.

2.证明不等式的基本方法

了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法，并能利用它们证明一些简单不等式.

3.柯西不等式

能够利用三维的柯西不等式证明一些简单不等式，解决最大（小）值问题.

4．数学归纳法证明不等式

   理解数学归纳法的原理以及其使用范围，会用数学归纳法证明一些简单问题.

 

二．教学进度安排

            第一讲：不等式和绝对值不等式

1、  不等式                             2课时

2、  绝对值不等式                    2课时

第二讲：证明不等式的基本方法

1、比较法                              1课时

2、综合法与分析法                   1.5课时

3、反证法与放缩法                   1课时

第三讲：柯西不等式与排序不等式     

1、二维的柯西不等式                1课时

2、一般形式的柯西不等式          1.5课时

3、排序不等式                        1课时

第四讲：数学归纳法证明不等式

1）数学归纳法                        1课时

2）用数学归纳法证明不等式       2课时

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标签：不等式,安排,课时,证明,柯西,教学要求,绝对值,归纳法
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