滑行的窗口

【题目描述】：

给定一个长度为n的数列a，再给定一个长度为k的滑动窗口，从第一个数字开始依次框定k个数字，求每次框定的数字中的最大值和最小值，依次输出所有的这些值。下面有一个例子数组是 [1 3 1 3 5 6 7] , k 是3：

       窗口位置              窗口中的最小值   窗口中的最大值
[1  3  -1] -3  5  3  6  7            -1            3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7            -3            3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7            -3            5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7            -3            5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7             3            6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]            3            7

【输入描述】：

第一行包含两个整数 n 和 k ，分别表示数组的长度和滑动窗口长度。

第二行n个整数，表示数列元素的值。

【输出描述】：

第一行从左到右窗口看到的最小值。

第二行从左到右窗口看到的最大值。

【样例输入】：

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

【样例输出】：

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

【时间限制、数据范围及描述】：

时间：1s 空间：64M

30%：n<=100 k<=20

60%：n<=5000 k<=20

100%：n<=10^6，每个元素不操过int类型

需要读入输出优化

  分析： 一道经典的单调队列优化DP，通过维护一个单调队列实现对于DP的优化是一种较为常用的做法。   CODE：

 1 #include<cmath>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 const int M=1000005;
 8 int a[M],q[M],num[M];
 9 int maxn[M],minn[M];
10 int n,k,head,tail;
11 void dpmin(){
12     head=1;
13     tail=0;
14     for (int i=1;i<=n;i++){
15         while (num[head]<i-k+1&&head<=tail) head++;
16         while (a[i]<=q[tail]&&head<=tail) tail--;
17         num[++tail]=i;
18         q[tail]=a[i];
19         minn[i]=q[head];
20     }
21 }
22 void dpmax(){
23     head=1;
24     tail=0;
25     for (int i=1;i<=n;i++){
26         while (num[head]<i-k+1&&head<=tail) head++;
27         while (a[i]>=q[tail]&&head<=tail) tail--;
28         num[++tail]=i;
29         q[tail]=a[i];
30         maxn[i]=q[head];
31     }
32 }
33 int main() {
34     cin>>n>>k;
35     for (int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
36     dpmin();dpmax();
37     for (int i=k;i<=n;i++) cout<<minn[i]<<" ";
38     cout<<endl;
39     for (int i=k;i<=n;i++) cout<<maxn[i]<<" ";
40     //system("pause");
41     return 0;
42 }

 

标签：head,窗口,int,最小值,tail,include,滑行
来源： https://www.cnblogs.com/kanchuang/p/11194144.html