Codeforces - 1194F - Crossword Expert - 概率

https://codeforc.es/contest/1194/problem/F

看起来有点概率dp的感觉？
给你T秒钟时间，你要按顺序处理总共n个事件，每个事件处理花费的时间是ti秒钟，有一半的概率失手导致多花1秒钟。求T时间内处理完事情的总数的期望。

处理完第1个事件，有0.5概率花t1，有0.5概率花t1+1。
处理完第2个事件，有0.25概率花t1+t2，有0.5概率花t1+t2+1，有0.25概率花t1+t2+2。
处理完第3个事件，有0.125概率花t1+t2+t3，有0.375概率花t1+t2+t3+1，有0.375概率花t1+t2+t3+2，有0.125概率花t1+t2+t3+3。

反过来思考，最极端的情况永远不失手，O(n)找前缀和里面小于等于T的最大的那个，设其坐标为x，则发生概率为(1/2)^x，贡献为x，设它离T的距离为d，则

\(x(\frac{1}{2})^x\sum\limits_{i=0}^{d}C_x^i\)

标签：概率,0.5,完第,t2,Codeforces,t1,t3,Crossword,1194F
来源： https://www.cnblogs.com/Yinku/p/11189287.html