[APIO2007]动物园 解题记录
作者：互联网
题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3622
参考题解：https://qiu.blog.luogu.org/solution-p3622
这题一开始我考虑的是将每个小朋友作为dp的阶段，后来发现这样很难避免前后的冲突，只有45分。
45分代码：
1 #include<algorithm>
2 #include<iostream>
3 #include<cstring>
4 #include<cstdio>
5 #include<cmath>
6 using namespace std;
7 const int N=10000;
8 const int M=31+7;
9 const int C=50000+7;
10 void pre(int,int*);
11 void init();
12 bool check(int,int,int);
13 void run();
14 int ans,lim=1<<5;
15 int main(){
16 init();
17 printf("%d\n",ans);
18 return 0;
19 }
20 int n,c,st[C],h[C],l[C],s[7],ext;
21 void init(){
22 cin>>n>>c;
23 int h,l,x;
24 for(int i=1;i<=c;i++){
25 memset(s,0,sizeof(s));
26 scanf("%d%d%d",&st[i],&h,&l);
27 for(int j=1;j<=h;j++){
28 scanf("%d",&x);
29 x= x<st[i] ?x+n :x;
30 s[x-st[i]+1]=1;
31 }
32 for(int j=1;j<=l;j++){
33 scanf("%d",&x);
34 x= x<st[i] ?x+n :x;
35 s[x-st[i]+1]=2;
36 }
37 pre(i,s);
38 }
39 int tail=st[c]+5-1-n;
40 if(tail>0)
41 while(tail>=st[ext+1])
42 ext++;
43 }
44 int f[C][M],dp[C][M];
45 bool zero[C][M];
46 void pre(int u,int *s){
47 for(int i=0;i<lim;i++){
48 int t=i,cnt=0;
49 for(int j=1;j<=5;j++){
50 if(s[++cnt]==(t&1)+1){
51 f[u][i]=1;
52 if(u==1)dp[u][i]=1;
53 break;
54 }
55 t>>=1;
56 }
57 }
58 }
59 void run(){
60 for(int j=0;j<lim;j++)
61 zero[1][j]=1;
62 for(int i=2;i<=c+ext;i++){
63 int l,r,step;
64 if(i>c){
65 memset(dp[i],0,sizeof(dp[i]));
66 memset(zero[i],0,sizeof(zero[i]));
67 l=i==c+1 ?c :i-1-c;
68 r=i-c;
69 }
70 else l=i-1,r=i;
71 if(i==c+1) step=st[l]+5-(st[r]+n);
72 else step=st[l]+5-st[r];
73 step=max(step,0);
74 for(int j=0;j<lim;j++){
75 if(i>c) dp[r][j]=0;
76 for(int k=0;k<lim;k++)
77 if(check(j,k,step)&&dp[l][k]>=dp[r][j]){
78 dp[r][j]=dp[l][k];
79 zero[r][j]=(zero[l][k]&&j==0);
80 }
81 if(f[r][j]) dp[r][j]++;
82 }
83 }
84 if(ext)c=ext;
85 for(int i=0;i<lim;i++)
86 if(!zero[c][i]) ans=max(ans,dp[c][i]-ext);
87 }
88 bool check(int a,int b,int step){
89 if(step==0)return 1;
90 a&=(int)pow(2,step)-1;
91 b>>=5-step;
92 if(a==b)return 1;
93 else return 0;
94 }
后来看了题解，发现应该将每个围栏作为dp的阶段，大概思路如下：
1. 读入，并预处理出 num[i][j]（从 i 开始，后5位状态为 j 时，高兴的小朋友的数量）
2. dp，转移方程如下。PS.这里的dp要进行多次（2^5次），每次先确定 i = n 时，后5位的状态，设为 t，并在最后只取 dp[n][t] 的值，就保证了前后不会冲突
f[i][j]=max(f[i-1][(j&15)<<1],f[i-1][(j&15)<<1|1]+num[i][j]
AC代码
1 #include<iostream>
2 #include<cstring>
3 #include<cstdio>
4 #include<cmath>
5 using namespace std;
6 const int N=10000+7;
7 const int M=32+7;
8 void init();
9 void run();
10 int ans;
11 int main(){
12 //freopen("1.txt","r",stdin);
13 init();
14 run();
15 printf("%d\n",ans);
16 return 0;
17 }
18 int n,c,lim=32,st,a,l,x,afraid,love,num[N][M];
19 void init(){
20 cin>>n>>c;
21 for(int i=1;i<=c;i++){
22 scanf("%d%d%d",&st,&a,&l);
23 afraid=love=0;
24 for(int j=1;j<=a;j++){
25 scanf("%d",&x);
26 int t=(x-st+n)%n;
27 afraid|=1<<t;
28 }
29 for(int j=1;j<=l;j++){
30 scanf("%d",&x);
31 int t=(x-st+n)%n;
32 love|=1<<t;
33 }
34 for(int j=0;j<lim;j++){
35 if(~j&afraid || j&love) num[st][j]++;
36 }
37 }
38 }
39 int dp[N][M];
40 void run(){
41 for(int t=0;t<lim;t++){
42 memset(dp,128,sizeof(dp));
43 dp[0][t]=0; // 相当于先确定最后一位的情况，这样就可以避免前后冲突
44 for(int i=1;i<=n;i++)
45 for(int j=0;j<lim;j++)
46 dp[i][j]=max(dp[i-1][(j&15)<<1],dp[i-1][(j&15)<<1|1])+num[i][j];
47 ans=max(ans,dp[n][t]);
48 }
49 }
吐槽一下，这道题题面明明说了“不能移走所有动物”，但题解貌似都没有进行判断，而且这样也能过……
标签：int,APIO2007,st,zero,解题,void,include,动物园,dp 来源： https://www.cnblogs.com/BruceW/p/11125426.html