缺失数字

• 题目描述
• 题目解析
• 解法一：异或法
• 解法二：求和法
• 解法三：二分法

题目描述

给定一个包含 0, 1, 2, …, n 中 n 个数的序列，找出 0 … n 中没有出现在序列中的那个数。

说明：算法应该具有线性时间复杂度。

题目解析

解法一：异或法

和“只出现一次的数字”很类似

只出现一次的数字: 给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

如果我们补充一个完整的数组和原数组进行组合，那所求解的问题就变成了 只出现一次的数字。

将少了一个数的数组与 0 到 n 之间完整的那个数组进行***异或***处理，因为相同的数字异或会变为了 0 ，那么全部数字异或后，剩下的就是缺少了的那个数字。

代码实现：

public class LackOfNumber {

    public static void main(String[] args){
        int[] array={9,6,4,2,3,5,7,0,1};

        SolutionOne solutionOne = new SolutionOne();
        System.out.println(solutionOne.missingNumber(array));

        SolutionTwo solutionTwo = new SolutionTwo();
        System.out.println(solutionTwo.missingNumber(array));
    }

}
class SolutionOne{
    public int missingNumber(int[] nums){
        int result=0;
        int i;
        //注意数组越界情况
        for(i=0;i<nums.length;++i){
            // i 表示完整数组中的数字，与原数组中的数字 nums[i] 进行异或，再与保存的结果异或
            result=result^i^nums[i];
        }
        //最后需要与循环中无法使用到的那个最大的数异或
        return result^i;
    }
}
class SolutionTwo{
    public int missingNumber(int[] nums){
        int result=nums.length;
        for(int i=0;i<nums.length;++i){
            result^=nums[i];
            result^=i;
        }
        return result;
    }
}

解法二：求和法

1.求出 0 到 n 之间所有的数字之和

2.遍历数组计算出原始数组中数字的累积和

3.两和相减，差值就是丢失的那个数字

代码实现

public class LackOfNumber {

    public static void main(String[] args){
        int[] array={9,6,4,2,3,5,7,0,1};

        Solution solution = new Solution();
        System.out.println(solution.missingNumber(array));
    }

}
class Solution{
    public int missingNumber(int[] nums){
        int n=nums.length;
        int sum=(n+0)*(n+1)/2;
        for(int each : nums){
            sum-=each;
        }
        return sum;
    }
}

解法三：二分法

将数组进行排序后，利用二分查找的方法来找到缺少的数字，注意搜索的范围为 0 到 n 。

首先对数组进行排序

用元素值和下标值之间做对比，如果元素值大于下标值，则说明缺失的数字在左边，此时将 right 赋为 mid ，反之则将 left 赋为 mid + 1 。

注：由于一开始进行了排序操作，因此使用二分法的性能是不如上面两种方法。

import java.util.Arrays;

public class LackOfNumber {

    public static void main(String[] args){
        int[] array={9,6,4,2,3,5,7,0,1};

        Solution solution = new Solution();
        System.out.println(solution.missingNumber(array));
    }

}
class Solution{
    public int missingNumber(int[] nums){
        Arrays.sort(nums);
        int left = 0;
        int right = nums.length;
        while(left<right){
            int mid = (left+right)/2;
            if(nums[mid]>mid){
                right=mid;
            }
            else{
                left=mid+1;
            }
        }
        return left;
    }
}

标签：数字,missingNumber,nums,int,缺失,array,public
来源： https://blog.csdn.net/weixin_43306831/article/details/94355360