题解 DTOJ #1438. 矮人排队（lineup）

欢迎访问 My Luogu Space。

【题目大意】

有 \(n\) 个身高为 \([1,\ n]\) 的且各不相同的人排成一个序列。

有两种操作：

1. 让位置 \(x,\ y\) 的人交换位置。
2. 给定一个范围\([l,\ r]\)，询问身高在该范围内的所有人是否排成了一个连续的序列。

输出操作二的询问。

【题解】

线段树。

操作一很简单。

对于操作二：

我们发现身高在 \([l,\ r]\) 的人一共有 \(k=(r-l+1)\) 个。

我们只需要找到身高在这个范围内，且站在最左端和最右端的人的坐标。

\((\)右坐标\(-\)左坐标 \(+1)\) 的值如果等于 \(k\)，那么这 \(k\) 个人就刚好排成了一个连续的序列。

如果大于就是这 \(k\) 个人当中被插入了一些其他人，不可能有小于的情况出现。

因此我们需要支持查询坐标的最大和最小值。

建一棵以身高为下标的线段树，值为身高对应的坐标，区间查询坐标的最大和最小值。

【代码】

// output format !!
// long long !!
#include <bits/stdc++.h>
#define H puts("HYX")
#define ls (x<<1)
#define rs (x<<1|1)
const int MAXN = 200000+10;
using std::max; using std::min; using std::swap;
struct TREE{int Max, Min;}t[MAXN*4];

int n, m, h[MAXN], loc[MAXN], L, R;

void build(int x, int l, int r){
    if(l == r) return t[x].Max = t[x].Min = loc[l], void();
    int mid = (l+r)>>1;
    build(ls, l, mid), build(rs, mid+1, r);
    t[x].Max = max(t[ls].Max, t[rs].Max);
    t[x].Min = min(t[ls].Min, t[rs].Min);
}
void query(int x, int l, int r, int ql, int qr){
    if(ql<=l && r<=qr){
        L = min(L, t[x].Min);
        R = max(R, t[x].Max);
        return;
    }
    int mid = (l+r)>>1;
    if(ql <= mid) query(ls, l, mid, ql, qr);
    if(qr > mid) query(rs, mid+1, r, ql, qr);
}
void modify(int x, int l, int r, int p, int v){
    if(l == r) return t[x].Max = t[x].Min = v, void();
    int mid = (l+r)>>1;
    if(p <= mid) modify(ls, l, mid, p, v);
    else modify(rs, mid+1, r, p, v);
    t[x].Max = max(t[ls].Max, t[rs].Max);
    t[x].Min = min(t[ls].Min, t[rs].Min);
}
int main(){
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i=1; i<=n; ++i) scanf("%d", h+i), loc[h[i]] = i;
    build(1, 1, n);
    while(m--){
        int op, x, y;
        scanf("%d%d%d", &op, &x, &y);
        if(op == 1){
            modify(1, 1, n, h[y], x);
            modify(1, 1, n, h[x], y);
            swap(h[x], h[y]), swap(loc[h[x]], loc[h[y]]);
        }
        else{
            L = 1e9, R = 0;
            query(1, 1, n, x, y);
            if(R-L+1 == y-x+1) puts("YES");
            else puts("NO");
        }
    }
    return 0;
}

标签：身高,int,题解,mid,矮人,坐标,lineup,ql,ls
来源： https://www.cnblogs.com/bosswnx/p/10988258.html