其他分享
首页 > 其他分享> > LUOGU 4011 孤岛营救问题 网络流24题

LUOGU 4011 孤岛营救问题 网络流24题

作者:互联网

title

LUOGU 4011
题目描述

194419441944 年,特种兵麦克接到国防部的命令,要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛,营救被敌军俘虏的大兵瑞恩。瑞恩被关押在一个迷宫里,迷宫地形复杂,但幸好麦克得到了迷宫的地形图。迷宫的外形是一个长方形,其南北方向被划分为 NNN 行,东西方向被划分为 MMM 列,于是整个迷宫被划分为 N×MN\times MN×M 个单元。每一个单元的位置可用一个有序数对(单元的行号,单元的列号)来表示。南北或东西方向相邻的 222 个单元之间可能互通,也可能有一扇锁着的门,或者是一堵不可逾越的墙。迷宫中有一些单元存放着钥匙,并且所有的门被分成PPP 类,打开同一类的门的钥匙相同,不同类门的钥匙不同。
大兵瑞恩被关押在迷宫的东南角,即 (N,M)(N,M)(N,M) 单元里,并已经昏迷。迷宫只有一个入口,在西北角。也就是说,麦克可以直接进入 (1,1)(1,1)(1,1) 单元。另外,麦克从一个单元移动到另一个相邻单元的时间为 111,拿取所在单元的钥匙的时间以及用钥匙开门的时间可忽略不计。
试设计一个算法,帮助麦克以最快的方式到达瑞恩所在单元,营救大兵瑞恩。

输入输出格式
输入格式:

111 行有 333 个整数,分别表示 N,M,PN,M,PN,M,P 的值。
222 行是 111 个整数 KKK,表示迷宫中门和墙的总数。
I+2I+2I+2 行(1IK)(1\leq I\leq K)(1≤I≤K),有 555 个整数,依次为Xi1,Yi1,Xi2,Yi2,GiX_{i1},Y_{i1},X_{i2},Y_{i2},G_iXi1​,Yi1​,Xi2​,Yi2​,Gi​:
Gi1G_i \geq 1Gi​≥1时,表示 (Xi1,Yi1)(X_{i1},Y_{i1})(Xi1​,Yi1​)单元与 (Xi2,Yi2)(X_{i2},Y_{i2})(Xi2​,Yi2​)单元之间有一扇第 GiG_iGi​类的门
Gi=0G_i=0Gi​=0时,表示 (Xi1,Yi1)(X_{i1},Y_{i1})(Xi1​,Yi1​)单元与 (Xi2,Yi2)(X_{i2},Y_{i2})(Xi2​,Yi2​)单元之间有一堵不可逾越的墙(其中,Xi1Xi2+Yi1Yi2=1|X_{i1}-X_{i2}|+|Y_{i1}-Y_{i2}|=1∣Xi1​−Xi2​∣+∣Yi1​−Yi2​∣=1,0GiP0\leq G_i\leq P0≤Gi​≤P。
K+3K+3K+3 行是一个整数 SSS,表示迷宫中存放的钥匙总数。
K+3+JK+3+JK+3+J 行(1JS)(1\leq J\leq S)(1≤J≤S),有 333 个整数,依次为 Xi1,Yi1,QiX_{i1},Y_{i1},Q_iXi1​,Yi1​,Qi​:表示第 JJJ 把钥匙存放在 (Xi1,Yi1)(X_{i1},Y_{i1})(Xi1​,Yi1​)单元里,并且第 JJ 把钥匙是用来开启第 QiQ_iQi​类门的。(其中1QiP1\leq Q_i\leq P1≤Qi​≤P)。
输入数据中同一行各相邻整数之间用一个空格分隔。

输出格式:

将麦克营救到大兵瑞恩的最短时间的值输出。如果问题无解,则输出 1-1−1。

输入输出样例
输入样例#1:

4 4 9
9
1 2 1 3 2
1 2 2 2 0
2 1 2 2 0
2 1 3 1 0
2 3 3 3 0
2 4 3 4 1
3 2 3 3 0
3 3 4 3 0
4 3 4 4 0
2
2 1 2
4 2 1

输出样例#1:

14

说明

Xi1Xi2+Yi1Yi2=1,0GiP|X_{i1}-X_{i2}|+|Y_{i1}-Y_{i2}|=1,0\leq G_i\leq P∣Xi1​−Xi2​∣+∣Yi1​−Yi2​∣=1,0≤Gi​≤P
N,M,P10,K&lt;150,S14N,M,P\leq10, K&lt;150,S\leq 14N,M,P≤10,K<150,S≤14

analysis

BYVoidBYVoidBYVoid神犇blogblogblog上写的是分层图,然而这题我用分层图写的十分复杂,最终不得不放弃,含泪看题解啊,发现大佬们写的怎么都是BFSBFSBFS求最短路?而且都这么短,懵。。

众所周知(除了我),基础BFSBFSBFS中每个点的状态一般需要用当前坐标(x,y)(x,y)(x,y)以及步数stepstepstep来记录,当然这道题还需要记录一下目前拥有钥匙的情况,用状压来做,二进制第iii位表示是否拥有开第iii个门的钥匙,P10P\leq10P≤10,是完全可以的,然后就像floodfillfloodfillfloodfill一样即可。

然后跟着大佬学到了一个小技巧:000直接视为没有对应钥匙的门。

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=11;
const int dx[]={0,0,1,-1},dy[]={1,-1,0,0};

char buf[1<<15],*fs,*ft;
inline char getc() { return (ft==fs&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),ft==fs))?0:*fs++; }
template<typename T>inline void read(T &x)
{
	x=0;
	T f=1, ch=getchar();
	while (!isdigit(ch) && ch^'-') ch=getchar();
	if (ch=='-') f=-1, ch=getchar();
	while (isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48), ch=getchar();
	x*=f;
}

template<typename T>inline void write(T x)
{
	if (!x) { putchar('0'); return ; }
	if (x<0) putchar('-'),x=-x;
	T num=0,ch[20];
	while (x) ch[++num]=x%10+48,x/=10;
	while (num) putchar(ch[num--]);
}

int n,m,p,k;
int wall[maxn][maxn][maxn][maxn];
int key[maxn][maxn];
bool vis[maxn][maxn][1<<maxn];
struct Orz{int x,y,step,key;}h,t;
inline void bfs()
{
	h.x=h.y=1,h.step=0,h.key=key[1][1];
	queue<Orz>q;
	q.push(h);vis[h.x][h.y][h.key]=1;
	while (!q.empty())
	{
		h=q.front();
		q.pop();
		if (h.x==n && h.y==m) return write(h.step);
		for (int i=0; i<4; ++i)
		{
			int tx=h.x+dx[i],ty=h.y+dy[i];
			if (tx<1 || tx>n || ty<1 || ty>m) continue;
			if (wall[h.x][h.y][tx][ty]>=0)
				if (!(h.key&(1<<wall[h.x][h.y][tx][ty]))) continue;

			t.x=tx,t.y=ty,t.step=h.step+1,t.key=h.key|key[tx][ty];
			if (!vis[t.x][t.y][t.key]) q.push(t),vis[t.x][t.y][t.key]=1;
			
		}
	}
	puts("-1");
}

int main()
{
	memset(wall,-1,sizeof(wall));
	read(n);read(m);read(p);read(k);
	for (int i=1,x,y,a,b,g; i<=k; ++i)
	{
		read(x);read(y);read(a);read(b);read(g);
		wall[x][y][a][b]=wall[a][b][x][y]=g;
	}
	int s;read(s);
	for (int i=1,a,b,c; i<=s; ++i)
	{
		read(a);read(b);read(c);
		key[a][b]|=(1<<c);
	}
	bfs();
	return 0;
}

标签:24,leq,i1,LUOGU,4011,Xi1,Xi2,Yi1,单元
来源: https://blog.csdn.net/huashuimu2003/article/details/90751847