1911 我得试着去做（欧拉函数+线段树剪枝）

题目链接：http://47.96.116.66/problem.php?id=1911

解题思路：

①关键在于求欧拉函数

参考自  liuzibujian 的博客 浅谈欧拉函数 https://blog.csdn.net/liuzibujian/article/details/81086324

几个关键结论：

（1）若n是质数，f（n）= n-1

证明：质数和任何小于它的数都互为质数

（2）若m，n互质，则f（m*n）=f（m）*f（n）

证明：m，n互质，则各自的质因子都不相同。

②线段树区间区间暴力修改，另开一个数组记录是否维护的值都是1，都是1的话就不用往下修改，因为f（1）= 1

而一个很大的数不需要很多次修改就会变为1，所以这么一剪枝就可以过了。

也可以不多开这个数组，只要区间和=r-l+1（区间长度） 就行了。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ll long long
#define lson rt<<1,l,m
#define rson rt<<1|1,m+1,r
#define mid int m = l+r>>1
#define tl tree[rt<<1]
#define tr tree[rt<<1|1]

using namespace std;

const int N = 1e7+5;

int f[N];
int prime[N>>2];
bool vis[N];

void getf(int n)
{
    f[1] = 1;
    int tot=0;
    for (int i=2;i<=n;i++){
        if (!vis[i]){
            f[i] = i-1;
            prime[++tot] = i;
        }

        for (int j=1;j<=tot && i*prime[j]<=n;j++){
            vis[i*prime[j]] = true;
            if (i%prime[j]) f[i*prime[j]] = f[i]*f[prime[j]];
            else {
                f[i*prime[j]] = f[i]*prime[j];
                break;
            }
        }
    }
}

const int MAXN = 5e5+5;

ll tree[MAXN<<2];
bool lower2[MAXN<<2];

void push_up(int rt)
{
    tree[rt] = tl + tr;
    lower2[rt] = lower2[rt<<1] && lower2[rt<<1|1];
}

void update(int L,int R,int rt,int l,int r)
{
    if (lower2[rt]) return ;
    if (l==r){
        tree[rt] = f[tree[rt]];
        if (tree[rt]<2) lower2[rt] = true;
        return ;
    }
    mid;
    if (L<=m) update(L,R,lson);
    if (R>m) update(L,R,rson);
    push_up(rt);
}

ll query(int L,int R,int rt,int l,int r)
{
    if (L<=l && r<=R){
        return tree[rt];
    }
    mid;
    ll ans = 0;
    if (L<=m) ans += query(L,R,lson);
    if (R>m)  ans += query(L,R,rson);
    return ans;
}

void build(int rt,int l,int r)
{
    if (l==r){
        scanf("%lld",&tree[rt]);
        lower2[rt] = tree[rt]<2? true:false;
        return ;
    }
    mid;
    build(lson);
    build(rson);
    push_up(rt);
}

int main()
{
    getf(10000000);
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        build(1,1,n);
        int m,op,l,r;
        scanf("%d",&m);
        while (m--){
            scanf("%d %d %d",&op,&l,&r);
            if (op==1){
                update(l,r,1,1,n);
            }
            else printf("%lld\n",query(l,r,1,1,n));
        }
    }
    return 0;
}

标签：rt,剪枝,int,质数,tree,1911,我得试,include,define
来源： https://blog.csdn.net/weixin_43768644/article/details/89636176