887 鸡蛋掉落

 题目：

你将获得 K 个鸡蛋，并可以使用一栋从 1 到 N  共有 N 层楼的建筑。

每个蛋的功能都是一样的，如果一个蛋碎了，你就不能再把它掉下去。

你知道存在楼层 F ，满足 0 <= F <= N 任何从高于 F 的楼层落下的鸡蛋都会碎，从 F 楼层或比它低的楼层落下的鸡蛋都不会破。

每次移动，你可以取一个鸡蛋（如果你有完整的鸡蛋）并把它从任一楼层 X 扔下（满足 1 <= X <= N）。

你的目标是确切地知道 F 的值是多少。

无论 F 的初始值如何，你确定 F 的值的最小移动次数是多少？

 

java代码：

 1 class Solution {
 2     public int superEggDrop(int K, int N) {
 3     /*
 4     若测试k次，能够确定结果的最大测量楼层范围为[0,dp[k][m]]，则称dp[k][m]为最大测量楼层，则问题就是就是找到一个最小的m使得dp[k][m]>=N
 5     转移方程dp[k][m] = dp[k-1][m-1] + dp[k][m-1] + 1
 6     原因：假设第一次是在X层测试，
 7             若碎了，则F<X,需要测试它下面的楼层，蛋的数量和次数减少1，它的最大测量楼层为dp[k-1][m-1],还需要测试的楼层范围为[0,X-1]
 8             若没碎，则F>=X,需要测试它上面的楼层，蛋的数量不变，次数减少1，它的最大测量楼层为dp[k][m-1],还需要测试的楼层范围为[X,dp[k][m]]
 9         若想达到最大测量层数，则分开的两个区间的长度都应该达到最大测量楼层+1。即X-1 = dp[k-1][m-1]，dp[k][m] - X = dp[k][m-1]
10         化去X，得到dp[k][m] = dp[k-1][m-1] + dp[k][m-1] + 1
11     注意左侧都是m，右侧都是m-1，可以只使用一列存储数据，K从大到小进行更新
12     */
13 
14         int[] dp = new int[K+1]; //int型会自动初始化为0
15         int m = 0;
16         while (dp[K]<N){
17             m++;
18             for (int i = K; i >= 1; i--)
19             {
20                 dp[i] = dp[i] + dp[i-1] +1;
21             }
22         }
23         return m;
24     }
25 }

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参考：https://www.cnblogs.com/lfri/p/10350092.html

标签：掉落,int,鸡蛋,测量,楼层,测试,887,dp
来源： https://www.cnblogs.com/ninggg/p/10774672.html