bzoj 2406: 矩阵【二分+有源汇上下界可行流】

最大值最小，所以考虑二分
|Σaij-Σbij|<=mid，所以Σbij的上下界就是(Σaij-mid,Σaij+mid)
考虑建有上下界网络，连接(s,i,Σaik-mid,Σaik+mid),(j,t,Σakj-mid,Σakj+mid),(i,j,l,r)，如果有可行流这个mid就合法
跑可行流即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=505;
int n,m,ll,rr,a[N][N],sh[N],sl[N],h[N],cnt,le[N],d[N],s,t;
struct qwe
{
    int ne,to,va;
}e[N*N];
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>'9'||p<'0')
    {
        if(p=='0')
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>='0'&&p<='9')
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
void add(int u,int v,int w)
{
    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].va=w;
    h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w)
{
    add(u,v,w);
    add(v,u,0);
}
bool bfs()
{
    memset(le,0,sizeof(le));
    queue<int>q;
    le[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
            if(e[i].va>0&&!le[e[i].to])
            {
                le[e[i].to]=le[u]+1;
                q.push(e[i].to);
            }
    }
    return le[t];
}
int dfs(int u,int f)
{
    if(u==t||!f)
        return f;
    int us=0;
    for(int i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne)
        if(e[i].va>0&&le[e[i].to]==le[u]+1)
        {
            int t=dfs(e[i].to,min(e[i].va,f-us));
            e[i].va-=t;
            e[i^1].va+=t;
            us+=t;
        }
    if(!us)
        le[u]=0;
    return us;
}
int dinic()
{
    int r=0;
    while(bfs())
        r+=dfs(s,1e9);
    return r;
}
void wk(int u,int v,int l,int r)
{
    d[u]-=l,d[v]+=l;
    ins(u,v,r-l);
}
bool ok(int w)
{
    memset(h,0,sizeof(h));
    memset(d,0,sizeof(d));
    cnt=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        wk(n+m+1,i,sh[i]-w,sh[i]+w);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        wk(i+n,n+m+2,sl[i]-w,sl[i]+w);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            wk(i,j+n,ll,rr);
    wk(n+m+2,n+m+1,0,1e8);
    s=0,t=n+m+3;
    int sm=0;
    for(int i=1;i<=n+m+2;i++)
    {
        if(d[i]>0)
            ins(s,i,d[i]),sm+=d[i];
        else
            ins(i,t,-d[i]);
    }
    return dinic()==sm;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            a[i][j]=read(),sh[i]+=a[i][j],sl[j]+=a[i][j];
    ll=read(),rr=read();
    int l=0,r=400000,ans=r;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(ok(mid))
            r=mid-1,ans=mid;
        else
            l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

标签：va,le,return,int,mid,us,2406,汇上,bzoj
来源： https://www.cnblogs.com/lokiii/p/10777947.html