【ZOJ 4097-Rescue the Princess】无向图tarjan缩点+LCA
作者：互联网
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题意
给你一个无向图(不一定联通)，有q次查询，每次查询给出三个点u,v,w，问v和w是否可以到达u而且不经过相同的边。
做法
首先我们把整个无向图进行缩点，可以得到一棵森林，如果答案合法，那么u,v,w肯定要在一棵树上，而且v和w的LCA一定是u，但是这里要注意这时无根树，所以要加一些判断，对所有不合法情况判断即可。
代码
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<vector>
using namespace std;
namespace fastIO
{
#define BUF_SIZE 100000
#define OUT_SIZE 100000
#define ll long long
bool IOerror=0;
inline char nc()
{
static char buf[BUF_SIZE],*p1=buf+BUF_SIZE,*pend=buf+BUF_SIZE;
if (p1==pend)
{
p1=buf;
pend=buf+fread(buf,1,BUF_SIZE,stdin);
if (pend==p1)
{
IOerror=1;
return -1;
}
}
return *p1++;
}
inline bool blank(char ch)
{
return ch==' '||ch=='\n'||ch=='\r'||ch=='\t';
}
inline void read(int &x)
{
bool sign=0;
char ch=nc();
x=0;
for (; blank(ch); ch=nc());
if (IOerror)return;
if (ch=='-')sign=1,ch=nc();
for (; ch>='0'&&ch<='9'; ch=nc())x=x*10+ch-'0';
if (sign)x=-x;
}
inline void read(ll &x)
{
bool sign=0;
char ch=nc();
x=0;
for (; blank(ch); ch=nc());
if (IOerror)return;
if (ch=='-')sign=1,ch=nc();
for (; ch>='0'&&ch<='9'; ch=nc())x=x*10+ch-'0';
if (sign)x=-x;
}
inline void read(double &x)
{
bool sign=0;
char ch=nc();
x=0;
for (; blank(ch); ch=nc());
if (IOerror)return;
if (ch=='-')sign=1,ch=nc();
for (; ch>='0'&&ch<='9'; ch=nc())x=x*10+ch-'0';
if (ch=='.')
{
double tmp=1;
ch=nc();
for (; ch>='0'&&ch<='9'; ch=nc())tmp/=10.0,x+=tmp*(ch-'0');
}
if (sign)x=-x;
}
#undef ll
#undef OUT_SIZE
#undef BUF_SIZE
};
using namespace fastIO;
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;
const int maxn = 2e5+10;
#define Fi first
#define Se second
#define dbg(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define dbg2(x1,x2) cout<<#x1<<" = "<<x1<<" "<<#x2<<" = "<<x2<<endl
int low[maxn],dfn[maxn];
int root[maxn];
int fa[maxn];
int cnt,sum,tot;
int head[maxn];
vector<int>ss[maxn];
struct node
{
int to,nxt;
};
node edge[maxn*4];
int Find(int x)
{
return x==root[x]?x:root[x]=Find(root[x]);
}
bool uno(int x,int y)
{
int fx=Find(x);
int fy=Find(y);
if(fx!=fy)
{
root[fy]=fx;
return true;
}
else return false;
}
void addedge(int u,int v)
{
edge[tot].to=v;
edge[tot].nxt=head[u];
head[u]=tot++;
}
void tarjan(int u,int fat)
{
dfn[u]=low[u]=++cnt;
fa[u]=fat;
int ff=0;
for(int i=head[u];i+1;i=edge[i].nxt)
{
int v=edge[i].to;
if(!dfn[v])
{
tarjan(v,u);
low[u]=min(low[u],low[v]);
if(low[v]<=dfn[u])uno(u,v);
}
else if(dfn[v])
{
if(v==fat)
{
if(ff==0)ff++;
else
{
ff=0;
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}else if(v!=fat)
{
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
}
}
vector<int>s2[maxn];
int dui[maxn];
vector<int>con[maxn];
int ff[maxn];
int vis1[maxn];
int vis2[maxn];
void dfs(int u,int flag)
{
vis1[u]=flag;
for(int i=0;i<con[u].size();i++)
{
int to=con[u][i];
if(vis1[to])continue;
dfs(to,flag);
}
}
int f[maxn][20];
ll deep[maxn];
void dfs2(int u,int fat)
{
f[u][0]=fat;
vis2[u]=1;
for(int i=1;i<=19;i++)
{
f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
}
for(int i=0;i<con[u].size();i++)
{
int v=con[u][i];
if(vis2[v]==1)continue;
deep[v]=deep[u]+1;
dfs2(v,u);
}
}
int lca(int a,int b)
{
int lim=0;
if(deep[a]<deep[b])swap(a,b);
while((1LL<<lim)<=deep[a]) lim++;
for(int i=lim;i>=0;i--)
{
if(deep[a]-(1LL<<i)>=deep[b])a=f[a][i];
}
if(a==b)return a;
for(int i=lim;i>=0;i--)
{
if(f[a][i]!=0&&f[a][i]!=f[b][i])
{
a=f[a][i],b=f[b][i];
}
}
return f[a][0];
}
int main()
{
int t;
read(t);
while(t--)
{
int n,m,q;
read(n);
read(m);
read(q)
for(int i=0;i<=n;i++)
{
dfn[i]=0;
head[i]=-1;
vis2[i]=0;
root[i]=i;
ss[i].clear();
s2[i].clear();
con[i].clear();
ff[i]=0;
vis1[i]=0;
for(int j=0;j<=19;j++)f[i][j]=0;
deep[i]=0;
}
cnt=tot=0;
for(int i=0;i<m;i++)
{
int a,b;
read(a);
read(b);
if(a==b)continue;
addedge(a,b);
addedge(b,a);
}
int nn=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
tarjan(i,i);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int fx=Find(i);
ss[fx].pb(i);
}
sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i==root[i])
{
++sum;
for(int j=0;j<ss[i].size();j++)
{
s2[sum].pb(ss[i][j]);
dui[ss[i][j]]=sum;
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=head[i];j+1;j=edge[j].nxt)
{
int u=i;
int v=edge[j].to;
if(dui[u]==dui[v])continue;
else
{
con[dui[u]].pb(dui[v]);
con[dui[v]].pb(dui[u]);
}
}
}
int cc=0;
for(int i=1;i<=sum;i++)
{
if(!vis1[i])
{
++cc;
vis1[i]=cc;
ff[cc]=i;
dfs(i,cc);
}
}
for(int i=1;i<=cc;i++) dfs2(ff[i],ff[i]);
while(q--)
{
int u,v,w;
read(u);
read(v);
read(w);
u=dui[u];
v=dui[v];
w=dui[w];
if(vis1[u]==vis1[v]&&vis1[v]==vis1[w])
{
if(u==v||u==w)
{
printf("Yes\n");
continue;
}
int f1=1;
int uv=lca(u,v);
int uw=lca(u,w);
int vw=lca(v,w);
if(uv==u)
{
if(vw==u&&uw==u) ;
else if(uw!=u);
else f1=0;
}
else if(uv==v)
{
if(uw==u);
else f1=0;
}
else
{
if(uw!=u)f1=0;
}
if(f1)printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}else printf("No\n");
}
}
return 0;
}
标签：缩点,tarjan,ch,4097,int,maxn,return,SIZE,define 来源： https://blog.csdn.net/qq_38891827/article/details/89316886