第十二届湖南省赛G - Parenthesis （树状数组维护）
作者：互联网
Bobo has a balanced parenthesis sequence P=p 1 p 2…p n of length n and q questions.
The i-th question is whether P remains balanced after p ai and p bi swapped. Note that questions are individual so that they have no affect on others.
Parenthesis sequence S is balanced if and only if:
1. S is empty;
2. or there exists balanced parenthesis sequence A,B such that S=AB;
3. or there exists balanced parenthesis sequence S' such that S=(S').
Input
The input contains at most 30 sets. For each set: The first line contains two integers n,q (2≤n≤10 5,1≤q≤10 5). The second line contains n characters p 1 p 2…p n. The i-th of the last q lines contains 2 integers a i,b i (1≤a i,b i≤n,a i≠b i).
OutputFor each question, output " Yes" if P remains balanced, or " No" otherwise.Sample Input
4 2 (()) 1 3 2 3 2 1 () 1 2
Sample Output
No Yes No
Hint
题意：
给你一个长度为N个合法的括号字符串，然后有 Q 个询问，每一个询问Q，有一个L和R，如果字符串中的L和R位置的两个字符交换后，括号字符串仍然合法的话，那么输出Yes，否则输出No。
思路：
可以用树状数组维护一下，
我们定义如下，如果字符是'(' 我们定他的权值为-1，')' 定义权值为 +1，
我们容易知道，一个合法的字符串的总权值和是0.，并且一个合法的括号串，不存在任意一个位置i，1~i到sum和不大于0。
因为题目给的是一个合法的字符串，那么每一次询问的时候，我们把对应的位置的数值给改变一下，
然后检测如下条件是否成立。
sum（1~l），sum（ 1~l+1 ） ，sum（1~r），sum（ 1~ r+1 ）
需要以上的值均小于等于0，那么这个字符串一定是合法的。
我们可以通过树状数组来做，因为基础的树状数组模板就有单点修改，区间查询的功能。
细节见代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iomanip>
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define rt return
#define dll(x) scanf("%I64d",&x)
#define xll(x) printf("%I64d\n",x)
#define sz(a) int(a.size())
#define all(a) a.begin(), a.end()
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
#define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long ,long long>
#define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define MSC0(X) memset((X), '\0', sizeof((X)))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define eps 1e-6
#define gg(x) getInt(&x)
#define db(x) cout<<"== [ "<<x<<" ] =="<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
ll powmod(ll a,ll b,ll MOD){ll ans=1;while(b){if(b%2)ans=ans*a%MOD;a=a*a%MOD;b/=2;}return ans;}
inline void getInt(int* p);
const int maxn=100010;
const int inf=0x3f3f3f3f;
/*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/
int tree[maxn];
int n,q;
char s[maxn];
int lowbit(int x)
{
return x&(-1*x);
}
void add(int x,int k)
{
for (int i = x; i <=n ; i+=lowbit(i))
{
tree[i]+=k;
}
}
int query(int x){
int res=0;
while(x>0)
{
res+=tree[x];
x-=lowbit(x);
}
return res;
}
int main()
{
// freopen("D:\\common_text\\code_stream\\in.txt","r",stdin);
//freopen("D:\\common_text\\code_stream\\out.txt","w",stdout);
while(~scanf("%d %d",&n,&q))
{
MS0(tree);
scanf("%s",s+1);
repd(i,1,n)
{
if(s[i]=='(')
{
add(i,-1);
}else
{
add(i,1);
}
}
int l,r;
while(q--)
{
scanf("%d %d",&l,&r);
if(s[l]==s[r])
{
printf("Yes\n");
}else
{
if(s[l]=='(')
{
// 改 为 ) -1 -> 1
add(l,2);
// 1 -> -1
add(r,-2);
}else
{
add(l,-2);
add(r,2);
}
if(query(l)<=0&&query(l+1)<=0&&query(r)<=0&&query(r+1)<=0&&query(n)==0)
{
printf("Yes\n");
}else
{
printf("No\n");
}
if(s[l]=='(')
{
add(l,-2);
add(r,2);
}else
{
add(l,2);
add(r,-2);
}
}
}
}
return 0;
}
inline void getInt(int* p) {
char ch;
do {
ch = getchar();
} while (ch == ' ' || ch == '\n');
if (ch == '-') {
*p = -(getchar() - '0');
while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
*p = *p * 10 - ch + '0';
}
}
else {
*p = ch - '0';
while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
*p = *p * 10 + ch - '0';
}
}
}
标签：树状,sum,第十二届,字符串,add,Parenthesis,balanced,include,define 来源： https://www.cnblogs.com/qieqiemin/p/10686320.html