C : 山区修路（11届河南省省赛）

                                                        C : 山区修路

题目描述

SNJ位于HB省西部一片群峰耸立的高大山地，横亘于A江、B水之间，方圆数千平方公里，相传上古的神医在此搭架上山采药而得名。景区山峰均在海拔3000米以上，堪称"华中屋脊"。SNJ是以秀绿的亚高山自然风光，多样的动植物种，人与自然和谐共存为主题的森林生态区。

SNJ处于中国地势第二阶梯的东部边缘，由大巴山脉东延的余脉组成中高山地貌，区内山体高大，高低不平。 交通十分不便。

最近，HB省决定修一条从YC市通往SNJ风景区的高速公路。经过勘测分析，途中需要经过高度分别为H1，H2，……,Hn的N个山区。由于高低不平，除正常的修路开支外，每段还要多出高度差|Hi - Hi-1|*X万元的斜坡费用。Dr. Kong 决定通过填高一些区域的高度来降低总的费用。当然填高也是需要一些费用的。每填高Y单位，需要付出Y2万元费用。

你能否帮Dr. Kong做出一个规划，通过部分填高工程改造，使得总的费用降下来。

输入

第一行： T        表示以下有T组测试数据             （ 1≤ T ≤8 ）对每组测试数据，   

第一行：N  X   （2 ≤ N ≤100，000   1≤ X ≤100）

第二行：N个整数，分别表示N个区域的高度Hi       ( 1<=Hi<=100 , i=1…. n)

输出

对每组测试数据，输出占一行，一个整数，即经过部分填高工程改造后的最少费用。

样例输入

1
5 2
2 3 5 1 4

样例输出

15

遇到的问题详解：

0x3f3f3f3f的十进制是1061109567，是10^9级别的（和0x7fffffff一个数量级），而一般场合下的数据都是小于10^9的，所以它可以作为无穷大使用而不致出现数据大于无穷大的情形。 
另一方面，由于一般的数据都不会大于10^9，所以当我们把无穷大加上一个数据时，它并不会溢出（这就满足了“无穷大加一个有穷的数依然是无穷大”），事实上0x3f3f3f3f+0x3f3f3f3f=2122219134，这非常大但却没有超过32-bit int的表示范围，所以0x3f3f3f3f还满足了我们“无穷大加无穷大还是无穷大”的需求。

accept code:

#include <iostream>
#include <string>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <bits/stdc++.h> 
#define inf 0x3f3f3f3f//如果定义成100000000会在递归方程中超出范围，但0x3f3f3f3f却能满足一个无穷大+无穷大仍是无穷大而不会超出 
using namespace std;
int h[100010];
int dp[110][100010];

int main()
{
	int t,n,x;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
//		memset(h,0,sizeof(h));
		memset(dp,inf,sizeof(dp));
		cin>>n>>x;
		int maxn=-1;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			cin>>h[i];
			if(h[i]>maxn)
				maxn=h[i];
		}
		
//		cout<<"maxn:"<<maxn<<endl;
		
		for(int i=h[0];i<=maxn;i++)
		{
			dp[i][0]=(i-h[0])*(i-h[0]);	//动态规划方程边界
//			cout<<"边界dp："<<dp[i][0]<<endl;
		}
		
		for(int i=1;i<n;i++)//当前的每一座山 
		{
			for(int j=h[i];j<=maxn;j++)//当前山的高度 
			{
				for(int k=h[i-1];k<=maxn;k++)//当前山的前一座山的高度 
				{
					dp[j][i]=min(dp[j][i],dp[k][i-1]+abs(j-k)*x+(j-h[i])*(j-h[i]));//找出最优的山的高度 
//					cout<<"当前dp:"<<dp[j][i]<<endl;
				}	
			}	
		}	
		int mina=inf;
		for(int i=h[n-1];i<=maxn;i++)
		{
			mina=min(dp[i][n-1],mina);
		}
		cout<<mina<<endl;
	}	
	return 0;
} 

 

标签：11,无穷大,填高,修路,int,SNJ,省赛,include,0x3f3f3f3f
来源： https://blog.csdn.net/qq_38938670/article/details/89193209