kruscal重构树

因为NOI2018第一题考了这个算法，所以就来学一下。

简介

kruscal重构树从名字上来看就一定和kruscal有联系，那么这个数据结构到底是怎么构成的呢？、

这个数据结构与正常的kruscal有一个相同的方法来做题，那么就是使用并差集，那么是如何将题目中的两点和之间连的边的边权存成并差集呢？难道是带权并差集吗？然而使用带权并差集会超时，那么我们就需要一个新的数据结构叫做kruscal重构树。

这个数据结构的并差集的主要建法是这样的：对于一条边，连接的两个点$u,$u,,$v$v，构造一颗虚点，这个点的点权是原来边的边权，然后这个点的两个儿子就是$u,v$u,v，那么这个就形成了一个并差集了，当然并差集里主要维护的还是那颗新的虚点，这样并差集就搞好了，合并与正常的并差集一样。

然后呢，就需要将边权从小到大排序，然后就将点合并，但是要保证儿子的点权是比父亲的点权小，那么这颗重构树就做好了，那么我们就会发现这个数据结构一些性质，就是两个点之间的lca的点权就是这两个点之间路径中最大点的边权了。

那么kruscal重构树大概就是这个东西了。

例题

既然我们是通过noi2018第一题归程了解到有这个算法，那么我们就来看看这道题，如何实际应用。

对于这道题，需要先预处理出来1号点到每个点的最小距离，这个只用跑一边dijstra(不怕死也可以跑spfa)，然后就建kruscal重构树就可以了，然后dfs一遍，最后倍增求值就可以。

代码

#include<iostream>
咕咕咕，还没写完

标签：重构,点权,差集,kruscal,数据结构,边权
来源： https://blog.csdn.net/qq_35152804/article/details/88846231