【杂谈】初赛知识点

参考资料

CSP初赛知识点梳理 | 蔡勒公式及其推导

1. 基础数论

- 计算日期

可以用可爱的蔡勒公式，首先给出定义：

\(c\) 是已经经过的世纪数，\(y\) 是世纪内的年份，\(m\) 是月份，\(d\) 是日期数，\(w\) 是星期。

比如：2022.9.14 中 \(c=20,y=22,m=9,d=14\)，而 \(w\) 就是我们要求的。
于是蔡勒公式给出了一个求 \(w\) 的好方法：\(w=(\left\lfloor\dfrac{c}{4}\right\rfloor-2c+y+\left\lfloor\dfrac{y}{4}\right\rfloor+\left\lfloor\dfrac{13(m+1)}{5}\right\rfloor+d-1)\bmod 7\)。
特殊地，如果月份是 1 月或者 2 月，那么它要当成去年的 13 月或 14 月来计算。

例：计算 1976.1.17 是星期几？
将 1976 年 1 月转化成 1975 年 13 月，则 \(w=4-38+75+18+36+17-1=111\equiv6\pmod 7\)，求出是星期六。

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来源： https://www.cnblogs.com/Arcka/p/16692545.html