LeetCode 6206. 最长递增子序列 II

本题思路是遍历一遍当前数组的元素，假设当前元素为i，f[i]是以元素i结尾的最长的递增子序列长度，那么f[i] = 1 + max(f[i-k], f[i-k+1],...,f[i-1])。核心问题就是如何在遍历每个元素时求出max(f[i-k], f[i-k+1],...,f[i-1])，如果使用普通的遍历，那么时间复杂度为\(O(n^2)\)，会超时，因此可以使用线段树维护查询这个区间内的最大值，时间复杂度为\(O(nlogn)\)。参考这篇题解的代码线段树优化 DP

class Solution {
public:
    vector<int> tree;

    void modify(int o, int l, int r, int i, int val)
    {
        if(l == r)
        {
            tree[o] = val;
            return ;
        }
        int m = (l + r) / 2;
        if(i <= m) modify(o * 2, l, m, i, val);
        else modify(o * 2 + 1, m + 1, r, i, val);
        tree[o] = max(tree[o*2], tree[o*2+1]);
    }

    int query(int o, int l, int r, int L, int R)
    {
        if(l >= L && r <= R) return tree[o];
        int m = (l + r) / 2;
        int res = 0;
        if(m >= L) res = query(o * 2, l, m, L, R);
        if(m < R) res = max(res, query(o * 2 + 1, m + 1, r, L, R));
        return res;
    }

    int lengthOfLIS(vector<int>& nums, int k) {
        int u = *max_element(nums.begin(), nums.end());
        tree.resize(u * 4);
        for(int x: nums)
        {
            if(x == 1) modify(1, 1, u, 1, 1);
            else
            {
                int res = 1 + query(1, 1, u, max(1, x-k), x-1);
                modify(1, 1, u, x, res);
            }
        }
        return tree[1];
    }
};

标签：return,nums,int,max,tree,II,6206,res,LeetCode
来源： https://www.cnblogs.com/ambition-hhn/p/16685788.html