CF633H Fibonacci-ish II
作者：互联网
思路
考虑使用莫队
当加入一个数时，如果不是第一次加入，就不用管它；
否则，我们在权值线段树上记录它的贡献
为了方便修改，线段树上需要记录的是：它的排名减一的斐波那契数与它的乘积，以及它的排名的斐波那契数与它的乘积，记为 \(pre,sum\)
假如我们加入一个数 \(x\)，那我们需要统计 \(1\) ~ \(x-1\) 上已经有多少个数，用来求 \(x\) 的排名；而 \(x+1\) ~ \(m\) （\(m\) 是最大值）的 \(pre,sum\) 就要相应变成 \(sum, pre+sum\)
实际上，如果 \(pre,sum\) 要变动 \(x\) 次，那么新值的计算方式为：
\[npre=f[x-1]*pre+f[x]*sum \]\[nsum=f[x]*pre+f[x+1]*sum \]因此我们就可以打懒标记节省时间
类似的，对于删除一个数，如果删掉的不是最后一个数，就不管它；
假如我们需要删除 \(x\)，首先将 \(x\) 的贡献清空；而 \(x+1\) ~ \(m\) 的 \(pre,sum\) 值就需要相应的变成 \(sum-pre, pre\)
懒标记就直接减一即可
由于懒标记可能为负，我们还要将斐波那契数列反方向扩展，计算方式为：
\[f[-i]=f[-i+2]-f[-i+1],~~i\ge0 \]代码
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#define LL long long
#define FOR(i, x, y) for(int i = (x); i <= (y); i++)
#define ROF(i, x, y) for(int i = (x); i >= (y); i--)
#define PFOR(i, x) for(int i = he[x]; i; i = r[i].nxt)
inline int reads()
{
int sign = 1, re = 0; char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9'){if(c == '-') sign = -1; c = getchar();}
while('0' <= c && c <= '9'){re = re * 10 + (c - '0'); c = getchar();}
return sign * re;
}
namespace MOD
{
int mod;
inline int add(int a, int b) {return a + b >= mod ? a + b - mod : a + b;}
inline int mul(int a, int b) {return 1ll * a * b % mod;}
inline int sub(int a, int b) {return a - b < 0 ? a - b + mod : a - b;}
} using namespace MOD;
int n, m, q, a[30005], b[30005], fac[60005];
struct que
{
int l, r, id;
}t[30005]; int ans[30005];
int B, pos[30005];
inline bool cmp(que a, que b)
{
return pos[a.l] ^ pos[b.l] ? a.l < b.l : (pos[a.l] & 1 ? a.r < b.r : a.r > b.r);
}
#define ls (now << 1)
#define rs ((now << 1) | 1)
struct Tree
{
int pre, sum, tag, cnt;
}tr[120005];
inline void Push(int now, int x)
{
int npre = add(mul(tr[now].pre, fac[m + x - 1]), mul(tr[now].sum, fac[m + x]));
int nsum = add(mul(tr[now].pre, fac[m + x]), mul(tr[now].sum, fac[m + x + 1]));
tr[now].pre = npre, tr[now].sum = nsum;
tr[now].tag += x;
}
inline void down(int now)
{
if(tr[now].tag)
{
Push(ls, tr[now].tag);
Push(rs, tr[now].tag);
tr[now].tag = 0;
}
}
inline void up(int now)
{
tr[now].pre = add(tr[ls].pre, tr[rs].pre);
tr[now].sum = add(tr[ls].sum, tr[rs].sum);
tr[now].cnt = tr[ls].cnt + tr[rs].cnt;
}
void modify_add(int now, int l, int r, int to, int rk)
{
if(l == r)
{
tr[now].pre = mul(fac[m + rk], b[l]);
tr[now].sum = mul(fac[m + rk + 1], b[l]);
tr[now].cnt = 1;
return;
}
down(now);
int mid = (l + r) >> 1;
if(to <= mid) modify_add(ls, l, mid, to, rk), Push(rs, 1);
else modify_add(rs, mid + 1, r, to, rk + tr[ls].cnt);
up(now);
}
void modify_del(int now, int l, int r, int to)
{
if(l == r)
{
tr[now].pre = tr[now].sum = tr[now].cnt = 0;
return;
}
down(now);
int mid = (l + r) >> 1;
if(to <= mid) modify_del(ls, l, mid, to), Push(rs, -1);
else modify_del(rs, mid + 1, r, to);
up(now);
}
int ncnt[30005];
inline void ADD(int x)
{
if(!ncnt[a[x]]) modify_add(1, 1, m, a[x], 0);
ncnt[a[x]]++;
}
inline void DEL(int x)
{
ncnt[a[x]]--;
if(!ncnt[a[x]]) modify_del(1, 1, m, a[x]);
}
signed main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("test.in", "r", stdin);
freopen("test.out", "w", stdout);
#endif
n = reads(), mod = reads(), B = sqrt(n);
FOR(i, 1, n) a[i] = b[i] = reads(), pos[i] = (i - 1) / B + 1;
std::sort(b + 1, b + 1 + n);
m = std::unique(b + 1, b + 1 + n) - b - 1;
FOR(i, 1, n) a[i] = std::lower_bound(b + 1, b + 1 + m, a[i]) - b;
FOR(i, 1, m) b[i] %= mod;
fac[m + 1] = fac[m + 2] = 1;
FOR(i, m + 3, m << 1) fac[i] = add(fac[i - 1], fac[i - 2]);
ROF(i, m, 1) fac[i] = sub(fac[i + 2], fac[i + 1]);
q = reads();
FOR(i, 1, q) t[i] = (que){reads(), reads(), i};
std::sort(t + 1, t + 1 + q, cmp);
int l = 1, r = 0;
FOR(i, 1, q)
{
while(r < t[i].r) ADD(++r);
while(r > t[i].r) DEL(r--);
while(l > t[i].l) ADD(--l);
while(l < t[i].l) DEL(l++);
ans[t[i].id] = tr[1].sum;
}
FOR(i, 1, q) printf("%d\n", ans[i]);
return 0;
}
标签：pre,30005,int,sum,II,CF633H,ish,include,mod 来源： https://www.cnblogs.com/zuytong/p/16651879.html