三数和

算法专家——JavaScript

今天的问题是 三数和 它非常有趣。

我们得到一个输入数组和一个目标值，并被要求返回所有可能的组合，这些组合可以和我们的目标相加。

因此，如果给定 ([12, 3, 1, 2, -6, 5, -8, 6], 6) 作为参数，则返回值应该是

[[-8, 2, 6], [-8, 3, 5], [-6, 1, 5]]

并且注意这些在每个子数组和外部数组中都进行了排序（这为问题增加了一个非常酷的额外层）

让我们跳进去！

我的想法是，我需要测试输入数组中所有可能的组合，以确保我已经收集了所有可能的解决方案-

和 立即的 我想到“所有可能的组合……”这个短语，我想到了递归回溯。它非常适合这些场景。我之前已经写过几篇关于 JavaScript 回溯的文章，所以如果您需要复习一下，请随时查看这些文章。

我想解决这个问题的方法是在数组中创建三个数字的所有可能组合，检查它们的总和，然后保留那些总和我的目标数字的组合。

然后，我将对结果子数组进行排序并返回。

编码出来：

首先，这是我的基本大纲：

逐行 -

• 设置解决方案数组
• 设置递归辅助函数
• 调用助手（填充解决方案数组）
• 返回解决方案

现在我会思考需要做的事情，并在此过程中完成代码......

帮手

首先，我想开始构建我的递归助手，以便进行必要的回溯，以便我们可以探索每个可用的数字组合并根据 targetSum 检查它们的总和。

让我们从基本情况开始……

所以现在，如果我递归构建的数组（组合）都是 3 位数长并且它的总和等于目标总和，我将创建它的排序浅表副本并将其添加到我的解决方案数组中。然后我将返回以总结执行上下文。

接下来，在助手内部，我需要开始迭代我的输入数组并执行实际的“回溯”。有一个相对简单的模板，您最终会发现大多数递归回溯问题看起来像这样：

从第 13 行开始，这就是正在发生的事情-

• 我正在检查我的数组长度是否小于 3，以消除任何无意义的调用，即——我们的解决方案永远不能超过 3，因此超出此范围构建是一种浪费。
• 如果我们的长度小于 3，首先我要将数组中的下一个值添加到当前组合中。
• 然后我将重新调用帮助程序，将该组合作为参数与下一个索引一起传递。从这里开始，新的执行上下文将打开，直到构建完整的组合。它的总和与目标总和匹配，它将被添加到解决方案数组中。
• 现在，第 17 行是实际“回溯”发生的地方。当我删除这个值时，它允许我在此过程中尝试所有其他可能的组合。 *如果没有图表，这非常难以可视化，所以如果您有兴趣更清楚地理解它，请查看我以前的帖子 回溯 在 JavaScript 中。

为了了解回溯是什么样子，让我们看一下示例输入和辅助调用的结果循环。这就是我们的输入“arr”在每个执行上下文中的样子。

您可以看到回溯的地形。

注意我们立即建立到三位数限制的方式，然后数组中的每个后续值都尝试在第三位数。

完成后，只有一个解决方案符合我们的标准（目标数 = 6）

完成

对于这个问题，我们几乎找到了一个可行的解决方案，只是现在我们返回的解决方案不仅需要在子数组级别上进行排序，而且还需要在整体上进行排序。

为此，我想尝试一个详细的解决方案并构建我自己的比较器函数。

我将首先为解决方案数组设置一个基本排序：

在第 23 行，我将解决方案重新定义为自身的排序版本，并且在排序代码块中我已经建立了条件来确定排序。

在这一点上，无疑有一种更简洁的方法可以做到这一点，但为了好玩，我宁愿创建一个辅助函数来评估两个子数组（a 或 b）中的哪一个是两者中的“较小”。

换句话说，给定两个子数组 -

[2, 5, 3] 和 [2, 3, 5]

[2, 3, 5] 应该在 [2, 5, 3] 之前

所以我将创建一个辅助函数来接收两个数组，比较它们并返回一个布尔值，指示我们正在寻找的顺序......

（完整解决方案）

现在，在第 33 行，我有一个助手，它将比较两个数组并指示第一个数组是否是较小的数组，是否应该在排序结果数组中排在第一位。

呸！

这是一个很好的问题，也是回溯的一个很好的介绍，但老实说，即使已经研究了一段时间，我也不希望能够在没有帮助的情况下完成这个。

我现在进入中等难度领域，所以这应该会继续提供一些巨大的挑战！

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标签：组合,三数,解决方案,数组,回溯,排序,总和
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