线性表（线性存储结构）是什么

线性表又称线性存储结构，是最简单的一种存储结构，专门用来存储逻辑关系为“一对一”的数据。

在一个数据集中，如果每个数据的左侧都有且仅有一个数据和它有关系，数据的右侧也有且仅有一个数据和它有关系，那么这些数据之间就是“一对一“的逻辑关系。

举个简单的例子：

如上图所示，在 {1,2,3,4,5} 数据集中，每个数据的左侧都有且仅有一个数据和它紧挨着（除 1 外），右侧也有且仅有一个数据和它紧挨着（除 5 外），这些数据之间就是“一对一“的关系。

使用线性表存储具有“一对一“逻辑关系的数据，不仅可以将所有数据存储到内存中，还可以将“一对一”的逻辑关系也存储到内存中。

线性表存储数据的方案可以这样来理解，先用一根线将所有数据按照先后次序“串”起来，如下图所示：

左侧是“串”起来的数据，右侧是空闲的物理空间。将这“一串儿”数据存放到物理空间中，有以下两种方法：

两种存储方式都可以将数据之间的关系存储起来，从线的一头开始捋，可以依次找到每个数据，且数据的前后位置没有发生改变。

用一根线将具有“一对一”逻辑关系的数据存储起来，这样的存储方式就称为线性表或者线性存储结构。

线性表的顺序存储和链式存储

从上面不难看出，线性表存储数据的实现方案有两种，分别是：

• 不破坏数据的前后次序，将它们连续存储在内存空间中，这样的存储方案称为顺序存储结构（简称顺序表）；
• 将所有数据分散存储在内存中，数据之间的逻辑关系全靠“一根线”维系，这样的存储方案称为链式存储结构（简称链表）。

也就是说，使用线性表存储数据，有两种真正可以落地的存储方案，分别是顺序表和链表。

前驱和后继

在具有“一对一“逻辑关系的数据集中，每个个体习惯称为数据元素（简称元素）。

此外，也有一些人喜欢用前驱和后继来描述元素之间的前后次序：

• 某一元素的左侧相邻元素称为该元素的“直接前驱”，此元素左侧的所有元素统称为该元素的“前驱元素”；
• 某一元素的右侧相邻元素称为该元素的“直接后继”，此元素右侧的所有元素统称为该元素的“后继元素”；

下图中，对于数据中的元素 3 来说，它的直接前驱是 2 ，此元素的前驱元素有 2 个，分别是 1 和 2；同理，此元素的直接后继是 4 ，后继元素也有 2 个，分别是 4 和 5。

顺序表（顺序存储结构）

顺序表又称顺序存储结构，是线性表的一种，专门存储逻辑关系为“一对一”的数据。

顺序表存储数据的具体实现方案是：将数据全部存储到一整块内存空间中，数据元素之间按照次序挨个存放。

举个简单的例子，将 {1,2,3,4,5} 这些数据使用顺序表存储，数据最终的存储状态如下图所示：

顺序表的建立

使用顺序表存储数据，除了存储数据本身的值以外，通常还会记录以下两样数据：

• 顺序表的最大存储容量：顺序表最多可以存储的数据个数；
• 顺序表的长度：当前顺序表中存储的数据个数。

C 语言中，可以定义一个结构体来表示顺序表：

typedef struct{
    int * head; //定义一个名为head的长度不确定的数组，也叫“动态数组”
    int length; //记录当前顺序表的长度
    int size; //记录顺序表的存储容量
}Table;

尝试建立一个顺序表，例如：

#define Size 5 //对Size进行宏定义，表示顺序表的最大容量
void initTable(Table * t) {
    //构造一个空的顺序表，动态申请存储空间
    t->head = (int*)malloc(Size * sizeof(int));
    //如果申请失败，作出提示并直接退出程序
    if (!t->head)
    {
        printf("初始化失败");
        exit(0);
    }
    //空表的长度初始化为0
    t->length = 0;
    //空表的初始存储空间为Size
    t->size = Size;
}

如上所示，整个建立顺序表的过程都封装在一个函数中，建好的顺序表可以存储 5 个逻辑关系为“一对一”的整数。

通常情况下，malloc() 函数都可以成功申请内存空间，当申请失败时，示例程序中进行了“输出失败信息和强制程序退出”的操作，您可以根据实际需要修改代码。

顺序表的使用

通过调用 initTable() 函数，就可以成功地创建一个顺序表，还可以往顺序表中存储一些元素。

例如，将 {1,2,3,4,5} 存储到顺序表中，实现代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define Size 5 //对Size进行宏定义，表示顺序表的最大容量
typedef struct{
    int* head;
    int length;
    int size;
}Table;
void initTable(Table * t) {
    //构造一个空的顺序表，动态申请存储空间
    t->head = (int*)malloc(Size * sizeof(int));
    //如果申请失败，作出提示并直接退出程序
    if (!t->head)
    {
        printf("初始化失败");
        exit(0);
    }
    //空表的长度初始化为0
    t->length = 0;
    //空表的初始存储空间为Size
    t->size = Size;
}
//输出顺序表中元素的函数
void displayTable(Table t) {
    int i;
    for (i = 0; i < t.length; i++) {
        printf("%d ", t.head[i]);
    }
    printf("\n");
}
int main() {
    int i;
    Table t = { NULL,0,0 };
    initTable(&t);
    //向顺序表中添加{1,2,3,4,5}
    for (i = 1; i <= Size; i++) {
        t.head[i - 1] = i;
        t.length++;
    }
    printf("顺序表中存储的元素分别是：\n");
    displayTable(t);
    free(t.head);//释放申请的堆内存
    return 0;
}

程序运行结果如下：

顺序表中存储的元素分别是：
1 2 3 4 5

顺序表的基本操作

顺序表插入元素

向已有顺序表中插入数据元素，根据插入位置的不同，可分为以下 3 种情况：

1. 插入到顺序表的表头；
2. 在表的中间位置插入元素；
3. 尾随顺序表中已有元素，作为顺序表中的最后一个元素；

虽然数据元素插入顺序表中的位置有所不同，但是都使用的是同一种方式去解决，即：通过遍历，找到数据元素要插入的位置，然后做如下两步工作：

• 将要插入位置元素以及后续的元素整体向后移动一个位置；
• 将元素放到腾出来的位置上；

例如，在 {1,2,3,4,5} 的第 3 个位置上插入元素 6，实现过程如下：

• 遍历至顺序表存储第 3 个数据元素的位置

• 将元素 3、4 和 5 整体向后移动一个位置

• 将新元素 6 放入腾出的位置

因此，顺序表插入数据元素的 C 语言实现代码如下：

//插入函数，其中，elem为插入的元素，add为插入到顺序表的位置
void insertTable(Table* t, int elem, int add)
{
    int i;
    //如果插入元素位置比整张表的长度+1还大（如果相等，是尾随的情况），或者插入的位置本身不存在，程序作为提示并自动退出
    if (add > t->length + 1 || add < 1) {
        printf("插入位置有问题\n");
        return;
    }
    //做插入操作时，首先需要看顺序表是否有多余的存储空间提供给插入的元素，如果没有，需要申请
    if (t->length == t->size) {
        t->head = (int*)realloc(t->head, (t->size + 1) * sizeof(int));
        if (!t->head) {
            printf("存储分配失败\n");
            return;
        }
        t->size += 1;
    }
    //插入操作，需要将自插入位置之后的所有元素全部后移一位
    for (i = t->length - 1; i >= add - 1; i--) {
        t->head[i + 1] = t->head[i];
    }
    //后移完成后，直接插入元素
    t->head[add - 1] = elem;
    t->length++;
}

注意，动态数组额外申请更多物理空间使用的是 realloc 函数。此外在实现元素整体后移的过程中，目标位置其实是有数据的，还是 3，只是下一步新插入元素时会把旧元素直接覆盖。

顺序表删除元素

从顺序表中删除指定元素，实现起来非常简单，只需找到目标元素，并将其后续所有元素整体前移 1 个位置即可。

后续元素整体前移一个位置，会直接将目标元素删除，可间接实现删除元素的目的。

例如，从 {1,2,3,4,5} 中删除元素 3 的过程如图 4 所示：

因此，顺序表删除元素的 C 语言实现代码为：

void delTable(Table* t, int add) {
    int i;
    if (add > t->length || add < 1) {
        printf("被删除元素的位置有误\n");
        return;
    }
    //删除操作
    for (i = add; i < t->length; i++) {
        t->head[i - 1] = t->head[i];
    }
    t->length--;
}

顺序表查找元素

顺序表中查找目标元素，可以使用多种查找算法实现，比如说二分查找算法、插值查找算法等。

这里，我们选择顺序查找算法，具体实现代码为：

//查找函数，其中，elem表示要查找的数据元素的值
int selectTable(table t,int elem){
    for (int i=0; i<t.length; i++) {
        if (t.head[i]==elem) {
            return i+1;
        }
    }
    return -1;//如果查找失败，返回-1
}

顺序表更改元素

顺序表更改元素的实现过程是：

1. 找到目标元素；
2. 直接修改该元素的值；

顺序表更改元素的 C 语言实现代码为：

void amendTable(Table* t, int elem, int newElem) {
    int add = selectTable(*t, elem);
    if (add == -1) {
        printf("顺序表中没有找到目标元素\n");
        return;
    }
    t->head[add - 1] = newElem;
}

实例演示

以上是顺序表使用过程中最常用的基本操作，这里给出完整的实现代码：

 

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来源： https://www.cnblogs.com/xfeiyun/p/16612204.html