1043 [SCOI2011]糖果 差分约束
作者：互联网
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/26077/1043
来源：牛客网
题目描述
幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。输入描述:
输入的第一行是两个整数N，K。
接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。
如果X=1， 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；
如果X=2， 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=3， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=4， 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=5， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；
输出描述:
输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。示例1
输入
复制5 7 1 1 2 2 3 2 4 4 1 3 4 5 5 4 5 2 3 5 4 5 1
输出
复制11
备注:
对于30%的数据，保证N≤100N\leq100N≤100
对于100%的数据，保证 N≤100000N\leq100000N≤100000
对于所有的数据，保证 K≤100000,1≤X≤5,1≤A,B≤NK\leq100000, 1\leq X\leq5, 1\leq A, B\leq NK≤100000,1≤X≤5,1≤A,B≤N
分析
差分约束，这题是往大了的约束
原理:https://oi-wiki.org/graph/diff-constraints/
spfa 用于判环
a > b <=> a >= b + 1
a >= b <=> a >= b
a = b <=> a <= b ,a >= b
每个人至少有一个 <=> fo(i,1,n) add(0,a,1) 超级源点
出现多次 <=> 有环
//-------------------------代码----------------------------
//#define int ll
const int N = 1e5+10,M = 3e5+10;
int n,m;
int h[N],e[M],ne[M],w[M],idx;
void add(int a,int b,int c) {e[idx] = b,ne[idx] = h[a],w[idx] = c,h[a] = idx ++ ;}
ll dist[N];
bool st[N];
int cnt[N];
bool spfa() {
deque<int> q;
q.push_back(0);
st[0] = 1;
ms(dist,-0x3f);
dist[0] = 0;
while(q.size()) {
auto t = q.back();
q.pop_back();
st[t] = 0;
fe(i,t) {
int j = e[i];
if(dist[j] < dist[t] + w[i]) {
dist[j] = dist[t] + w[i];
cnt[j] = cnt[t] + 1;
if(cnt[j] >= n + 1) return false;
if(!st[j]) {
q.pb(j);
st[j] = 1;
}
}
}
}
return 1;
}
void solve()
{
cin>>n>>m;ms(h,-1);
fo(i,1,m) {
int a,b,x;cin>>x>>a>>b;
if(x == 1) add(a,b,0),add(b,a,0);
else if(x == 2) add(a,b,1);
else if(x == 3) add(b,a,0);
else if(x == 4) add(b,a,1);
else add(a,b,0);
}
fo(i,1,n) add(0,i,1);
if(!spfa()) cout<<-1<<endl;
else {
ll res = 0;
fo(i,1,n) res += dist[i];
cout<<res<<endl;
}
}
void main_init() {}
signed main(){
AC();clapping();TLE;
cout<<fixed<<setprecision(12);
main_init();
// while(cin>>n,n)
// while(cin>>n>>m,n,m)
// int t;cin>>t;while(t -- )
solve();
// {solve(); }
return 0;
}
/*样例区
*/
//------------------------------------------------------------
标签：1043,分到,dist,int,差分,add,小朋友,糖果,SCOI2011 来源： https://www.cnblogs.com/er007/p/16611599.html