子空间

2022-08-14 14:30:41 作者：互联网

一、子空间的基

1、相关概念定义

若 $S=\left\{ u_1,u_2,\cdots,u_m \right \}$ 是向量空间 $V$ 的向量子集合，则 $u_1,u_2,\cdots,u_m$ 的所有线性组合的集合 $W$ 称为由 $u_1,u_2,\cdots,u_m$ 张成的子空间，定义为
$W = S p a n {u_{1}, u_{2}, \dots, u_{m}} = {u : u = a_{1} u_{1} + a_{2} u_{2} + \dots + a_{m} u_{m}}$

张成子空间 $W$ 的每个向量称为 $W$ 的生成元，而所有的生成元组成的集合 $\left\{u_1,u_2,\cdots,u_m\right\}$ 称为子空间的张成集。一个只包含了零向量的向量子空间称为平凡子空间。

标签：right,生成元,cdots,空间,向量,left
来源： https://www.cnblogs.com/bite-an-orange/p/16585330.html