火车进站

题目描述

给定一个正整数N代表火车数量，0<N<10，接下来输入火车入站的序列，一共N辆火车，每辆火车以数字1-9编号，火车站只有一个方向进出，同时停靠在火车站的列车中，只有后进站的出站了，先进站的才能出站。 要求输出所有火车出站的方案，以字典序排序输出。 数据范围：1\le n\le 10\1≤n≤10 
进阶：时间复杂度：O(n!)\O(n!) ，空间复杂度：O(n)\O(n) 

输入描述：

第一行输入一个正整数N（0 < N <= 10），第二行包括N个正整数，范围为1到10。

输出描述：

输出以字典序从小到大排序的火车出站序列号，每个编号以空格隔开，每个输出序列换行

示例：

输入：
3
1 2 3
输出：
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 2 1
说明：
第一种方案：1进、1出、2进、2出、3进、3出
第二种方案：1进、1出、2进、3进、3出、2出
第三种方案：1进、2进、2出、1出、3进、3出
第四种方案：1进、2进、2出、3进、3出、1出
第五种方案：1进、2进、3进、3出、2出、1出
请注意，[3,1,2]这个序列是不可能实现的。

 

解题思路：

该题中，火车入站出站的顺序如栈操作顺序一样。我们可以通过枚举火车出站顺序，然后判断哪些顺序是满足要求的。因为题目要求按字典序输出出站顺序，所以我们可以先对火车编号进行排序，再用排序后的火车编号组合的顺序去枚举。这样输出的可行组合会从编号小的开头组合开始输出。

检查组合是否可行的原理并不复杂。因为我们的入站顺序是固定的，只是需要判断按枚举的组合顺序出站是否可以顺利清空栈，即可判断该组合是否合理。

我们通过深度优先搜索来枚举出站的排列组合。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int n,a[11],b[11],tmp[11];
int visit[11];

bool check(){
    stack<int> st;
    int j = 0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        st.push(a[i]);
        while(!st.empty() && st.top() == tmp[j]){
            st.pop();
            j++;
        }
    }
    return st.empty();
}

void dfs(int index){
    if(index == n){
        if(check()){
            for(int i=0;i<n;i++){
                cout<<tmp[i]<<' ';
            }
            cout<<endl;
        }
        return;
    }
    
    for(int i=0;i<n;i++){
        int v = b[i];
        if(visit[v]!=1){
            visit[v] = 1;
            tmp[index] = v;
            dfs(index+1);
            visit[v] = 0;
        }
    }
}
int main(){
    while(cin>>n){
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>a[i];
            b[i] = a[i];
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            visit[i] = 0;
        }
        sort(b,b+n);
        dfs(0);
    }
}

 

标签：11,输出,顺序,火车,int,进站,出站
来源： https://www.cnblogs.com/glodears/p/16538648.html