CF285E口胡

果然数数题比什么阴间巨大多细节哈希点分治简单多了

恰好太难了，考虑容斥，考虑钦定 \(m\) 个位置满足 \(|i-p_i|=1\)。

很明显有 \(f(m)=\sum_{i=m}^{n}\binom{i}{m}g(i)\)，二项式反演一下就有 \(g(m)=\sum_{i=m}^{n}\binom{i}{m}(-1)^{i-m}f(i)\)。

设 \(dp[n][m][0/1][0/1]\) 表示前 \(n\) 个位置中共有 \(m\) 个满足 \(|i-p_i|=1\) 的且仅考虑这一部分对答案贡献的方案数，且是/否存在 \(j\) 满足 \(p_j=n-1\) 或 \(p_j=n\)。那么有 \(f(m)=dp[n][m][0/1][0/1]\times(n-m)!\)。

这个比较好转移。复杂度 \(O(n^2)\)。

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