LGP3322口胡

首先可以观察得到两个结论：

1. 交换两个操作的操作顺序不会影响操作序列是否合法。

显然是正确的，模拟一下即可。

2. 任意操作序列无法使序列变回原本的序列。

考虑最长的操作和别的所有的操作，区间长度不相同，因此一定有元素被 swap 了。

以上两点告诉我们，答案只有一种，只需要求出操作数量然后阶乘即可。

因为第一个结论的存在所以我们可以从操作长度从小往大考虑。

考虑正在执行第 \(i\) 次操作，将序列划分为 \(2^{n-i+1}\) 段后，若满足段内元素 \(\gcd(|k-p[k]|)=2^{i-1}\) 的段的数量不为 \(2\) 则一定无解（后面的操作无法改变多余的段，如果只有一段则交换操作无效），否则交换这两段即可。

复杂度 \(O(n\log n)\)。

标签：交换,即可,长度,序列,操作,考虑,LGP3322
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