cf1705 F. Mark and the Online Exam

题意：

交互题。

猜 n 道判断题的答案。每次可询问一个长为 n 的T/F串，回答答对的题数

\(n\le 1000,\) 询问次数限制 \(675\)

思路：

先猜复杂度：\(\frac 23 n\) 左右

以下除法都是下取整。记 \(m=n/3\)，

1. 询问一个全 T 串，回答记为 \(q1\)

2. 询问 \(n/3\) 次，第 \(i\) 次问一个除了第 \(i,i+m\) 两位为 F，其他位均为 T 的串。回答记为 \(q2_i\)，那么有这几种情况：

• \(q1=q2_i+2\)，说明正解为 \(s_{i}=s_{i+m}=T\)
• \(q1=q2_i-2\)，说明正解为 \(s_{i}=s_{i+m}=F\)
• \(q1=q2_i\)，说明正解是 TF/FT，但没法确定

3. 询问一个前 \(1/3\) 为 F，其他为 T 的串（记为str），回答记为 \(q3\)

4. 对第2步没法确定的位置 \(i(i\le m)\) 询问最多 \(n/3\) 次，第 \(i\) 次问一个第 \(i\) 位为 T、第 \(i+m\) 位为 F、第 \(i+2m\) 位为 F，其他位与 str 相同的串。回答记为 \(ans4_i\)，那么有这几种情况：

• \(q3=q4_i+3\)，说明正解为 \(s_i=F,s_{i+m}=T,s_{i+2m}=T\)
• \(q3=q4_i+1\)，说明正解为 F,T,F
• \(q3=q4_i-1\)，说明正解为 T,F,T
• \(q3=q4_i-3\)，说明正解为 T,F,F

5. 把剩下未确定的都单独问一下。4,5 两步加起来也是 \(n/3\) 级别

const signed N = 5 + 1000;
int n, m, q1, q2, q3, q4, q5;

void sol() {
    cin >> n; m = n / 3;

    string s(n,0), str, tmp; //答案串及用于询问的串
    //q1
    str = string(n,'T'); cout << str << endl; cin >> q1;
    //q2
    for(int i = 0; i < m; i++) {
        tmp = str; tmp[i] = tmp[i+m] = 'F';
        cout << tmp << endl; cin >> q2;
        if(q1 == q2 + 2) s[i] = s[i+m] = 'T';
        if(q1 == q2 - 2) s[i] = s[i+m] = 'F';
    }
    //q3
    str = string(m,'F')+string(n-m,'T'); cout << str << endl; cin >> q3;
    //q4
    for(int i = 0; i < m; i++) if(!s[i]) {
        tmp = str; tmp[i] = 'T'; tmp[i+m] = tmp[i+2*m] = 'F';
        cout << tmp << endl; cin >> q4;
        if(q3 == q4 + 3) s[i] = 'F', s[i+m] = 'T', s[i+2*m] = 'T'; 
        if(q3 == q4 + 1) s[i] = 'F', s[i+m] = 'T', s[i+2*m] = 'F'; 
        if(q3 == q4 - 1) s[i] = 'T', s[i+m] = 'F', s[i+2*m] = 'T'; 
        if(q3 == q4 - 3) s[i] = 'T', s[i+m] = 'F', s[i+2*m] = 'F'; 
    }
    //q5
    for(int i = 0; i < n; i++) if(!s[i]) {
        tmp = string(n,'T'); tmp[i] = 'F';
        cout << tmp << endl; cin >> q5;
        s[i] = q1 > q5 ? 'T' : 'F';
    }

    cout << s << endl;
}

标签：q1,tmp,q3,q2,q4,正解,Online,cf1705,Exam
来源： https://www.cnblogs.com/wushansinger/p/16486841.html