区间DP做题小记

所以说，字符串压缩问题基本上都是区间DP喽

哦

T1 Luogu P4302 [SCOI2003]字符串折叠

设\(f[i][j]\)为压缩\([i,j]\)后最短的长度

首先，对于没有压缩的情况：\(f[i,j]=min(f[i,j],f[i,k]+f[k+1,j])\)

然后我们考虑有压缩的问题

1.需要一个check函数，让我们检查这样的区间是否可以满足压缩的条件

2.是计算一下压缩后字符串的长度
已知牠由三部分组成：数字、括号、循环节
数字的话写个函数计算牠的数位
括号就直接加上2
循环节就是区间总长除以前面的数字
加在一起就行了

3.就是主体部分了
首先枚举长度，左边界，确定右边界
然后就是先按没有折叠的情况先算一遍
再:枚举循环节的长度，如果符合条件，就可以更新了QwQ qaq

当然还要贴代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;
int n;
char st[N];
int f[N][N];//区间[i,j]压缩后的最小长度
bool judge(int l,int r,int len)//判断是否符合压缩条件
{
    if((r-l+1)%len) return 0;
    for(int i=l;i+len<=r;i++)
        if(st[i]!=st[i+len])
            return 0;
    return 1;
}
int sw(int x)
{
    int s=0;
    while(x) x/=10,s++;
    return s;
}
int main()
{
    cin>>st;
    n=strlen(st);

    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    for(int i=0;i<n;i++) f[i][i]=1;

    for(int len=1;len<=n;len++)
        for(int l=0;l+len-1<n;l++)
        {
            int r=len+l-1;
            for(int k=l;k<r;k++) f[l][r]=min(f[l][r],f[l][k]+f[k+1][r]);//这是不压缩的情况
            for(int k=1;k<=len;k++)
                if(judge(l,r,k))
                    f[l][r]=min(f[l][r],f[l][l+k-1]+2+sw(len/k));
        }
    cout<<f[0][n-1]<<endl;
    return 0;
}

T2 UVA1630 串折叠 Folding

什么？T1的双倍经验？甚至是紫？

然而并不好写

可以考虑保存区间\([i,j]\)的断点和倍数，但是笔者真的码不动了QwQ

所以这题就鸽掉了留给大家自己思考了

标签：int,压缩,len,st,做题,区间,长度,DP,小记
来源： https://www.cnblogs.com/sheepcsy/p/16482664.html