状态压缩dp优化一半指数的方法

状态压缩dp的时间复杂度一般时O(n*2^m)

可以将2^m优化为2^(m/2)

具体看例题：

牛客网小白月赛53 F. Freezing

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11230/F

dp[hi][li]数组的状态定义为，高8位为hi，低8位与li没有交集

这样就可以用两个2^(m/2)的操作更新低i个数。

第i个数计算出的tmp，即为以ai结尾的方法个数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int MOD = 998244353;
LL dp[1 << 8][1<<8];
LL nums[200010];
void YD()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    //nxt[0].push_back(0);

    char str[17];
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> str;

        for (int j = 0; j < m; j++)
        {
            if (str[j] == 'o')
                nums[i] += (1 << j);
        }
    }
    LL res = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        LL num = nums[i];
        LL tmp = 1;
        int hi = (num >> 8);
        int low = num^(hi<<8);
        for (int i = 0; i < (1 << 8); i++)
        {
            if ((i & hi) == 0)
                tmp += dp[i][low];
            tmp %= MOD;
        }
        res += tmp; res %= MOD;
        for (int i = 0; i < (1 << 8); i++)
        {
            if ((i & low) == 0)
                dp[hi][i]= (dp[hi][i]+tmp)%MOD;
        }


    }
    
    cout << res << endl;


}

int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    int T = 1;
    //cin >> T;
    while (T--)
    {
        YD();
    }
    return 0;
}

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 https://ac.nowcoder.com/discuss/982292?type=101&order=0&pos=1&page=1&channel=-1&source_id=1

标签：ac,int,压缩,个数,hi,str,优化,dp
来源： https://www.cnblogs.com/ydUESTC/p/16468894.html