codeforces 1692H - Gambling

题意：

选择一个数，求一个区间，使这个数的出现次数 减去 其它数出现次数 最大。

分析：

把某个数看成 1 和 -1 我想到了，但是没法解决固定这么多不同的数的问题。

所以这个分类做前缀和再找最大的操作还是有点牛。用到一个map把固定的数字的出现下标存下来，然后转化成1和-1的模型，做前缀和。

这个前缀和很特化，不能被模型思维束缚，要会利用前缀和性质变通

注意这个遍历map的操作，可以用iterator来写，也可以用auto

剩下的细节代码注释写的很清楚

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2e5 + 5;
int n;
int a[N];
void solve()
{
	map <int, vector<int>> M;//把各个数分类开，存下标
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) 
	{
		cin >> a[i];
		M[a[i]].push_back(i);
	}
	int ans = 1, anskey = a[1], ansl = 1, ansr = 1;//初始答案先设置成第一个数
	
	//for (map <int, vector<int>>::iterator =  M.begin(); it != M.end(); ++it)此时 key 就是 it 的first，v就是second
	for (auto [key, v] : M)
	{
		//接下来做一个用下标优化的前缀和，再从前缀和里面统计出最大的子段
		vector <int> sum(v.size());
		sum[0] = 1;//v里每个数代表一个下标，也就是位置，sum[i]表示v[i]这个位置的前缀和
		for (int i = 1; i < v.size(); i++)
		{
			sum[i] = sum[i-1] - (v[i] - v[i-1] - 1) + 1;//两个位置中间夹住的部分都是-1
		}
		int j = 0;//j保存的都是更小的那个前缀，也就是左端点，这样遍历i作为右端点，找到最大子段
		for (int i = 1; i < v.size(); i++)
		{
			if (ans < sum[i] - sum[j] + 1)//这种特化的前缀和不能访问j-1，只能手动补上+1
			{
				ans = sum[i] - sum[j] + 1;
				ansl = v[j], ansr = v[i];
				anskey = key;
			}
			if(sum[j] > sum[i]) j = i;//始终保存最小的前缀
		}
	}
	cout << anskey << ' ' << ansl << ' ' << ansr << '\n';
}


int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int t;
	cin >> t;
	while (t--)
	{
		solve();
	}
	
	
	return 0;
}

标签：map,下标,前缀,int,sum,codeforces,Gambling,1692H,size
来源： https://www.cnblogs.com/tythen/p/16448612.html