5.27 DP

loj2772 反物质

正序无法得知最坏情况下当前实验生成的数量，考虑倒序 DP。设 \(f[i]\) 为当前有 \(i\) 个反物质，最坏情况下的最大利润，转移：

\[f[i]=\max(10^{9}i,\max_{i+r_{j}\le a}(\min_{k=i+l_{j}}^{i+r_{j}}\{f[k]\}-c_{j})) \]

维护 \(n\) 个单调队列即可转移，时间复杂度 \(O(nk)\)。使用一些技巧可以做到空间复杂度 \(O(n+k)\)

AGC048D

AGC056B

标签：反物质,max,复杂度,最坏,5.27,倒序,DP
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