四：树和二叉树
作者：互联网
1.某二叉树的前序和中序遍历序列正好一样，则该二叉树中的任何结点一定都无右孩子。 F
2.哈夫曼树中一定没有度为 1 的结点。 T
哈夫曼树度只能为0或2，不存在度为1。
至少：考虑每层2个结点（除了根结点），则至少为2h-1个
至多：考虑满二叉树，则至多为 (2^n) -1
3.存在一棵总共有2016个结点的二叉树，其中有16个结点只有一个孩子。 F
分析：
假设没有孩子的结点（叶结点）个数为n₀，只有一个孩子的结点（度为1的结点）个数为n₁，有两个孩子的结点（度为2的结点）个数为n₂。
则n₀+n₁+n₂=2016
∵n₀=n₂+1（二叉树的性质：叶结点个数等于度为2的结点个数加1）
∴n₀+n₁+n₂=2016
⇨n₂+1+16+n₂=2016
⇨2n₂=1999
4.一棵非空二叉树，若先序遍历与后序遍历的序列相反，则该二叉树只有一个叶子结点。T
某二叉树的前序和中序遍历序列正好一样，则该二叉树中的任何结点一定都无左孩子。 T
某二叉树的后序和中序遍历序列正好一样，则该二叉树中的任何结点一定都无右孩子。T
某二叉树的后序和中序遍历序列正好一样，则该二叉树中的任何结点一定都无左孩子。 F
对于一个有N个结点、K条边的森林，不能确定它共有几棵树。 F
5.对N（≥2）个权值均不相同的字符构造哈夫曼树，则树中任一非叶结点的权值一定不小于下一层任一结点的权值。T
6.哈夫曼编码是一种最优的前缀码。对一个给定的字符集及其字符频率，其哈夫曼编码不一定是唯一的，但是每个字符的哈夫曼码的长度一定是唯一的。 F
7.设每个d叉树的结点有d个指针指向子树，有n个结点的d叉树有多少空链域？
n(d−1)+1
8.某二叉树的前序和后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定是 高度等于其结点数。
9.已知一棵二叉树的先序遍历结果是ABC，则以下哪个序列是不可能的中序遍历结果：
ABC
BAC
CBA
10.如果二叉树的后序遍历结果是FDEBGCA，中序遍历结果是FDBEACG，那么该二叉树的前序遍历结果是什么？ 11.如果A和B都是二叉树的叶结点，那么下面判断中哪个是对的？ 12.
在下述结论中，正确的是：
①只有一个结点的二叉树的度为0;
②二叉树的度为2；
③二叉树的左右子树可任意交换；
④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
（1）二叉树的度是指树中所有结点的度数的最大值 13.任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序 不发生改变 14.已知一棵完全二叉树的第6层（设根为第1层）有8个叶结点，则该完全二叉树的结点个数最多是 111完全二叉树里叶子节点只能出现在层次最大的两层上出现。
所以假设有两种情况：
1.这棵树最大层次是6.前五层为满二叉树，第六层剩余8个叶子节点。sum=31+8=39
2.这棵树最大层次为7，前六层为满二叉树，第六层里有8个节点没有子树，sum=63+48=111。
15.具有65个结点的完全二叉树其深度为（根的深度为1） 7
假设完全二叉树的前6层都是满二叉树,那么,这6层的结点数=2^6-1=63
(注:2^6表示2的6次方)
如果第7层有2个结点,那么,63+2=65,符合题目要求
16.对于一个有N个结点、K条边的森林，共有几棵树？
17.设森林F中有三棵树，第一、第二、第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。则与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是 ( M2+M3 )。
18.设一段文本中包含字符{a, b, c, d, e}，其出现频率相应为{3, 2, 5, 1, 1}。则经过哈夫曼编码后，文本所占字节数为：25
19.设一段文本中包含4个对象{a,b,c,d}，其出现次数相应为{4,2,5,1}，则该段文本的哈夫曼编码比采用等长方式的编码节省了多少位数？2
20.由分别带权为9、2、5、7的四个叶子结点构成一棵哈夫曼树，该树的带权路径长度为 （ 44 ）
带权路径长度=5*3+2*3+7*2+9*1=44
21.已知一棵完全二叉树的第9层（设根为第1层）有100个叶结点，则该完全二叉树的结点个数最多是：823
22.果二叉树的前序遍历结果是12345，后序遍历结果是32541，那么该二叉树的中序遍历结果是什么？ 无法确定
23.二叉树的中序遍历也可以循环地完成。给定循环中堆栈的操作序列如下（其中push为入栈，pop为出栈）：
push(1), push(2), push(3), pop(), push(4), pop(), pop(), push(5), pop(), pop(), push(6), pop()
28.已知字符集{ a, b, c, d, e, f }，若各字符出现的次数分别为{ 6, 3, 8, 2, 10, 4 }，则对应字符集中各字符的哈夫曼编码可能是：
00, 1011, 01, 1010, 11, 100 29.若将一棵树 T 转化为对应的二叉树 BT，则下列对 BT 的遍历中，其遍历序列与 T 的后根遍历序列相同的是： 中序遍历 30.对 n 个互不相同的符号进行哈夫曼编码。若生成的哈夫曼树共有 115 个结点，则 n 的值是：58 31.以二叉链表作为二叉树的存储结构，在具有 n 个结点的二叉链表中（n>0），空链域的个数为 __ 32.对于任意一棵高度为 5 且有 10 个结点的二叉树，若采用顺序存储结构保存，每个结点占 1 个存储单元（仅存放结点的数据信息），则存放该二叉树需要的存储单元的数量至少是：（31） 33.一棵度为4的树T中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个度为1的结点，则树T的叶子结点个数是( )。 34.某森林 F 对应的二叉树为 T，若 T 的先序遍历序列是 a, b, d, c, e, g, f，中序遍历序列是 b, d, a, e, g, c, f，则 F 中的树的棵树是：3
35.若某二叉树有 5 个叶结点，其权值分别为 10、12、16、21、30，则其最小的带权路径长度（WPL）是：
以下说法错误的是（ ）。
B.若一个二叉树的树叶是某子树的中序遍历序列中的第一个结点，则它必是该子树的后序遍历序列中的第一个结点
标签：结点,遍历,哈夫曼,中序,二叉树,序列 来源： https://www.cnblogs.com/xinhua23/p/16382322.html