最后一块石头重量II

题目描述

有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。

每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

• 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
• 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
  最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。

示例1

输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。

示例2

输入：stones = [31,26,33,21,40]
输出：5

提示

• 1 <= stones.length <= 30
• 1 <= stones[i] <= 100

思路

若使相撞后剩下的石头最小，那么相撞的两组石头重量和应尽量相近。
转为01背包：
背包容量：sum/2
物品i价值：stones[i]
物品i体积：stones[i]
求背包可装物品最大价值和

代码

class Solution {
public:
    int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {
        int sum=0,S;
        for(int i=0;i<stones.size();i++)
        sum+=stones[i];
        S=sum;
        sum/=2;
        vector<int> dp(sum+1,0);
        for(int i=0;i<stones.size();i++)
        for(int j=sum;j>=stones[i];j--)
        dp[j]=max(dp[j],dp[j-stones[i]]+stones[i]);
        return S-2*dp[sum];
    }
};

标签：stones,int,重量,石头,II,sum,dp
来源： https://www.cnblogs.com/wxy214/p/16370417.html