题目描述

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个 \(m\) 行 \(n\) 列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标 \((1,1)\)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标 \((m,n)\)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用 \(0\) 表示），可以用一个 \([0,100]\) 内的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度之和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入格式

第一行有两个用空格隔开的整数 \(m\) 和 \(n\)，表示班里有 \(m\) 行 \(n\) 列。

接下来的 \(m\) 行是一个 \(m \times n\)的矩阵，矩阵中第 \(i\) 行 \(j\) 列的整数表示坐在第 \(i\) 行 \(j\) 列的学生的好心程度。每行的 \(n\) 个整数之间用空格隔开。

输出格式

输出文件共一行一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

输入输出样例

输入 #1

3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0

输出 #1

34

说明/提示

【限制】

对于 \(30\%\) 的数据，\(1 \le m,n \le 10\)；
对于 \(100\%\) 的数据满足：\(1 \le m,n \le 50\)。
\(NOIP\ 2008\)提高组第三题

思路

参见洛谷P1004题解，那么这题就是类似的题目。
如果不理解，请点击上面的链接看一下。

上代码

#include <iostream>
#define maxn 55
using namespace std;
int f[maxn][maxn][maxn][maxn],a[maxn][maxn];
int n,m;
int max(int a,int b,int c,int d){
    if(b>a)
        a=b;
    if(c>a)
        a=c;
    if(d>a)
        a=d;
    return a;
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++) 
            cin>>a[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            for(int k=1;k<=n;k++)
                for(int l=1;l<=m;l++)
                {
                    f[i][j][k][l]=max(f[i][j-1][k-1][l],f[i-1][j][k][l-1],f[i][j-1][k][l-1],f[i-1][j][k-1][l])+a[i][j]+a[k][l];
                    if(i==k&&j==l)f[i][j][k][l]-=a[i][j];
				}
    cout<<f[n][m][n][m];
    return 0;
}

谢谢--zhengjun

标签：洛谷,小渊,小轩,int,题解,纸条,矩阵,zhengjun,maxn
来源： https://www.cnblogs.com/A-zjzj/p/16364277.html