Max GEQ Sum （区间的子区间最大值（ST，线段树）+区间最大值的包含范围+是否合格，存在问题变化为最值问题）

D. Max GEQ Sum
time limit per test1.5 seconds
memory limit per test256 megabytes
inputstandard input
outputstandard output
You are given an array a of n integers. You are asked to find out if the inequality
max(ai,ai+1,…,aj−1,aj)≥ai+ai+1+⋯+aj−1+aj
holds for all pairs of indices (i,j), where 1≤i≤j≤n.

Input
Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of test cases t (1≤t≤105). Description of the test cases follows.

The first line of each test case contains a single integer n (1≤n≤2⋅105)  — the size of the array.

The next line of each test case contains n integers a1,a2,…,an (−109≤ai≤109).

It is guaranteed that the sum of n over all test cases does not exceed 2⋅105.

Output
For each test case, on a new line output "YES" if the condition is satisfied for the given array, and "NO" otherwise. You can print each letter in any case (upper or lower).

Example
inputCopy
3
4
-1 1 -1 2
5
-1 2 -3 2 -1
3
2 3 -1
outputCopy
YES
YES
NO
Note
In test cases 1 and 2, the given condition is satisfied for all (i,j) pairs.

In test case 3, the condition isn't satisfied for the pair (1,2) as max(2,3)<2+3.

Codeforces Round #795 (Div. 2) A-F题讲解_哔哩哔哩_bilibili 大佬的视频讲解，膜拜膜拜

题意： 让每一个区间的最大值，都大于这个区间和

思路：

• 我开始做的时候，就瞎想结论啥的没做出来
• 于是就向大佬膜拜，大佬思路：
• 由于区间太多了，区间又和最大值联系在一起，就通过最大值把区间给分割开来，就有n个区间
• 处理： 单调栈，左一遍，右一遍，分别求 li ，和 ri ，（可以通过DP实现）
• 现在就要判断这n个区间是否合规，由于题目是要求判断 是否合格就行了
• 于是利用最值思想，这个区间的子区间的最大和都比 ai 小，那么这个区间就合格了，
• 注意这个子区间是要把ai包含进去哒， 就是  li<=x<i=&& i<=y<=ri ;
• 如何搞一个 子区间和的最大值？
• 那就是 利用前缀和 （arr y-arr x-1），让arr y 最大，arr x-1 最小，
• 判断 arr  在区间的最大，最小，利用 ST表，或者线段树，都是可以实现的（时间复杂度上，ST更小，也更方便） 

膜拜大佬 ORZ！！

代码：待补，欸嘿

标签：case,GEQ,ai,最大值,arr,test,区间
来源： https://www.cnblogs.com/Lamboofhome/p/16338999.html