关于哈希
作者:互联网
哈希表,也称散列表,是一种高效的数据结构。它的最大优点就是把数据存储和查找所消耗的时间大大降低,几乎可以看成是 O(1)的,而代价是消耗比较多的内存。
他的基本实现原理就是将输入以某种方式转化为固定长度的输出,该输出就是散列值:
举个例子,比较两个字符串是否相同,可以将所有的字母转换为数字1到26,将字符串用数字累加求和再取余的方式求出散列值,通过比较两者散列值是否相等来判断两字符串是否相等
我们可以用前缀和的思想来计算每个字符串的哈希值:
通过这个例子我们就很好地解决了每个字符串的哈希值:
对于H(u,v)=l(v)-l(u)*10^?
这种方法固然很不错,但是也有一个小问题:两个不同的数据无法保证其散列值一定不同,也就会判断错误,这种情况叫做哈希冲突
那么如何解决这样的冲突呢???这里介绍两种方法:
1、拉链法(链地址法):
就是将具有相同哈希值的数据存在一个链表中,查找某一元素是否在哈希表时,就求出待判断的那个元素的散列值,并在哈希表中找到相应位置的地址,搜索这条链上的元素并判断是否相等即可,链表结构如下图所示:
核心代码如下:
1 //链地址法 2 vector<int> hash_array[N]; 3 // hash_array:每个位置用一个 vector 来维护 4 void push2(int x) 5 { 6 int y = x % N; // 计算初始位置 7 for(int i=0; i<hash_array[y].size(); i++) if(hash_array[y][i] == x) // 如果之前已经出现过了 8 { 9 cout << x << "?has?occured?before!" << endl; 10 return; // 标记已经出现过 11 } 12 // 如果之前没有出现过,将 x 加入表中 13 hash_array[y].push_back(x); 14 cout << x << "?inserted." << endl; 15 }
2.顺序询址法:
就是当有两个元素的散列值出现重复的时候,将后输入的元素往后放(如果后面有空的话),当然,如果后面也被占领了,就一直往后找,直到有空隙能够放下为止,
当想要查找一个元素时,先求出他的散列值,找到哈希表对应的位置,如果不是就一直往后找,如果查询到了当前位置为空时还没有找到此元素,那么这个元素就不存在,输出no,反之则输出yes
核心代码如下:
//顺序寻址法 int hash_table[N]; // hash_table 哈希表:0 位置代表没有数 void push1(int x) { int y = x % N; // 计算初始位置,N:表的大小 for(; hash_table[y]!=0 && hash_table[y]!=x; ) y = (y+1) % N; // 寻找到一个 0 位置,或者找到自己为止 if(hash_table[y]) cout << x << "?has?occured?before!" << endl; // 如果是自己本身,则之前已经出现过了 else { hash_table[y] = x; // 否则,将 x 加入表中 cout << x << "?inserted." << endl; } }
还有就是哈希表的常见构造方法,一种经典的叫做求模取余法(上文也有所体现):
尝试构造一种哈希函数:H(key)=key%p
其中p是一个可以自己拟定的值,但尽量要求p<=哈希表的表长m
哈希有很多的应用,比如:
输入n个整数,输入m为访问次数,每次访问是输入一个数并判断原序列中是否有这个元素
代码如下:
#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; const int N=50000; //定义总共输入哈希数字个数 const int b=999979,H=999979;//哈希取模%数字 int tot,adj[H],nxt[N],num[N]; int top,stk[N]; void init() { //初始化哈希表 tot=0; while(top) //我们用一个栈存储下出现过的哈希值 adj[stk[top--]]=0; } //每次把出现过的哈希值的链表清0,来节省时间 void insert(int key) { //将一个数字插入哈希表 int h=key%b; //除余法 for(int e=adj[h];e;e=nxt[e]) if(num[e]==key) //诺链表中已存在当前数字则不再存 return; if(!adj[h]) stk[++top]=h; //把第1次出现的哈希值入栈 nxt[++tot]=adj[h],adj[h]=tot; //建立链接 num[tot]=key; //建立链接表,存储值等于key的数字。 } bool query(int key) { int h=key%b; for(int e=adj[h];e;e=nxt[e]) //查询链接 if(num[e]==key) return true; return false; } int main() { int a[10000]; init(); int n,m; cin>>n; for(int i=1;i<=n;++i) { cin>>a[i]; insert(a[i]); } cin>>m; int num; for(int i=1;i<=m;++i) { cin>>num; if(query(num)) printf("yes\n"); else printf("no\n"); } }
标签:hash,哈希,int,num,关于,key,adj 来源: https://www.cnblogs.com/zch061023/p/16329889.html