P1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes

题目描述

因为 151 既是一个质数又是一个回文数（从左到右和从右到左是看一样的），所以 151 是回文质数。

写一个程序来找出范围 [a,b] (5 \le a < b \le 100,000,000)[a,b](5≤a<b≤100,000,000)( 一亿)间的所有回文质数。

输入格式

第 1 行: 二个整数 a 和 b .

输出格式

输出一个回文质数的列表，一行一个。

输入输出样例

输入 #1复制

5 500

输出 #1复制

5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383
超时未通过的第一种代码:

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
bool  Prime(int x)
{
    if(x<=1) return false;
    for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)
    {
        if(x%i==0) return false;
    }
    return true; 
}
bool Palindromes(int x)
{
    int n,m;
    m=0;n=x;
    while(n!=0)
    {
        m=m*10+n%10;
        n/=10;
    }
    if(m==x) return true;
    else return false;
}
int main()
{
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    for(int i=a;i<=b;i++)
    {
        if(Prime(i)&&Palindromes(i))  cout<<i<<endl;
    }
    return 0;
}

提交结果:

 

 因为第一种代码在a~b中找质数，又在a~b中找回文数，所以循环的次数增加，也就导致了上面的运行结果不通过(不通过是因为超时)。

对于上面的代码，我们可以进行优化:1.质数从a~b里找，回文数在质数里找；2.回文数从a~b里找，质数在回文数里找。

如果在质数里找回文数代码是:

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
bool Palindromes(int x)
{
    int n,m;
    m=0;n=x;
    while(n!=0)
    {
        m=m*10+n%10;
        n/=10;
    }
    if(m==x) return true;
    else return false;
}
bool  Prime(int x)
{
    if(x<=1) return false;
    for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)
    {
        if(x%i==0) return false;
    }
    Palindromes(x);
}

int main()
{
    int a,b;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if(b>=9999999) b=9999999; //最大的回文质数处理
    if(a%2==0)a++;//从2的倍数+1开始搜索
    for(int i=a;i<=b;i++)
    {
        if(Prime(i))
        { 
            if(Palindromes(i)!=0) cout<<i<<endl; 
        } 
    }
    return 0;
}

提交结果:

为什么在质数里找回文数不通过呢?是因为找质数是用for循环1次1次的循环，循环次数就会很多

 而找回文数用while循环次数就会少一些了，因为while循环的次数并不是1次1次的循环，所以要从回文数里找质数。

下面是通过的两种代码:

通过的第一种代码:

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
bool Palindromes(int x)
{
    int n,m;
    m=0;n=x;
    while(n!=0)
    {
        m=m*10+n%10;
        n/=10;
    }
    if(m==x) return true;
    else return false;
}
bool  Prime(int x)
{
    if(x<=1) return false;
    for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)
    {
        if(x%i==0) return false;
    }
    Palindromes(x);
}

int main()
{
    int a,b;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if(b>=9999999) b=9999999; //最大的回文质数处理
    if(a%2==0)a++;//从2的倍数+1开始搜索
    for(int i=a;i<=b;i++)
    {
        if(Palindromes(i)==0) continue;
        else if(Prime(i)) cout<<i<<endl; 
    }
    return 0;
}

通过的第二种代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b,s[10];
bool prime(int x)//判断质数
{
    int i;
    for(i=3;i<=sqrt(x);i++)
        if(x%i==0) return 0;
    return 1;
}
bool huiwen(int x)//判断回文
{
    int k,len=0,j;
    while(x!=0)
    {
        len++;
        s[len]=x%10;
        x/=10;
    }
    if(len==1) 
    {
        s[len]=0;
        return 1;
    }
    for(k=1;k<=len/2;k++)
            if(s[k]!=s[len-k+1]) return 0;
    for(k=1;k<=len;k++) s[k]=0;
    return 1;
}
int main()
{
    int i;
    cin>>a>>b;
    if(b>=9999999) b=9999999; //最大的回文质数处理
    if(a%2==0)a++;//从2的倍数+1开始搜索
    for(i=a;i<=b;i+=2)//2的倍数不为回文质数
    {
        if(huiwen(i)==0) continue;
        else if(prime(i)) cout<<i<<endl; 
    }
    return 0;
}

以上这两种不同的解法,大家可以自行借鉴。

标签：Prime,10,Palindromes,int,质数,include,9999999,回文
来源： https://www.cnblogs.com/Tiger123/p/16290180.html