cf1560 F2. Nearest Beautiful Number (hard version)

题意：

一个整数被称为 k-beautiful 的，当且仅当不同的数位数量 \(\le k\)

输入 \(n,k\)，求大于等于 \(n\) 的最小的 k-beautiful 数

\(T\le 1e4, 1\le n \le 1e9, 1\le k \le10\)

思路：

法一（要脑子）：

找一段最短的、不同数位数恰为 k+1 的前缀 \(n[1\sim p]\)

显然这段前缀 \(n[1\sim p]\) 不合要求，需要改变。我们将这段前缀视为一个 p 位整数，把它加一；然后把 \(n[p+1\sim end]\) 置 0。

一直循环上面两步即可。

上面的做法其实分为两步：首先把前缀一直加一，直到前缀中不同数位数 \(\le k\)。然后把后面的 0 全部加成前缀中的最小数位

例子：n = 789152352 k = 3

789200000 → 789300000 → 789700000

然后把后面的0都变成7 → 789777777

复杂度 \(O(Tm^2)\)，m 为位数

string n; int k;

bool ok() {
    set<char> S; for(char c : n) S.insert(c);
    return S.size() <= k;
}

void sol() {
    cin >> n >> k;

    while(!ok()) {
        set<char> S;
        for(int i = 0; ; i++) {
            S.insert(n[i]);
            if(S.size() > k) {
                while(n[i] == '9') i--;
                n[i]++;
                for(int j = i + 1; j < n.size(); j++)
                    n[j] = '0';
                break;
            }
        }
    }

    cout << n << endl;
}

法二：数位dp，不用脑子

（待补）

标签：Beautiful,Nearest,F2,le,前缀,++,int,sim,size
来源： https://www.cnblogs.com/wushansinger/p/16287859.html